约55880字。
　　第十六章   分式
　　16．1分式
　　16.1.1从分数到分式
　　一、 教学目的
　　1． 了解分式、有理式的概念.
　　2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.
　　二、重点、难点
　　1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.
　　2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.
　　三、课堂引入
　　1．让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出：，，，.
　　2．学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？
　　请同学们跟着教师一起设未知数，列方程.
　　设江水的流速为x千米/时.
　　轮船顺流航行100千米所用的时间为小时，逆流航行60千米所用时间小时，所以=.
　　3. 以上的式子，，，，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？
　　五、例题讲解
　　P5例1. 当x为何值时，分式有意义.
　　[分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解
　　出字母x的取值范围.
　　[提问]如果题目为：当x为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.
　　(补充)例2. 当m为何值时，分式的值为0？
　　（1）    （2）         (3) 
　　[分析] 分式的值为0时，必须同时满足两个条件：1分母不能为零；2分子为零，这样求出的m的解集中的公共部分，就是这类题目的解.
　　[答案] （1）m=0    （2）m=2   （3）m=1
　　第十七章 反比例函数
　　17．1．1反比例函数的意义
　　一、教学目的
　　1．使学生理解并掌握反比例函数的概念
　　2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式
　　3．能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想
　　二、重、难点
　　1．重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式
　　2．难点：理解反比例函数的概念
　　三、例题的意图分析
　　教材第46页的思考题是为引入反比例函数的概念而设置的，目的是让学生从实际问题出发，探索其中的数量关系和变化规律，通过观察、讨论、归纳，最后得出反比例函数的概念，体会函数的模型思想。
　　教材第47页的例1是一道用待定系数法求反比例函数解析式的题，此题的目的一是要加深学生对反比例函数概念的理解，掌握求函数解析式的方法；二是让学生进一步体会函数所蕴含的“变化与对应”的思想，特别是函数与自变量之间的单值对应关系。
　　补充例1、例2都是常见的题型，能帮助学生更好地理解反比例函数的概念。补充例3是一道综合题，此题是用待定系数法确定由两个函数组合而成的新的函数关系式，有一定难度，但能提高学生分析、解决问题的能力。
　　四、课堂引入
　　1．回忆一下什么是正比例函数、一次函数？它们的一般形式是怎样的？
　　2．体育课上，老师测试了百米赛跑，那么，时间与平均速度的关系是怎样的？
　　五、例习题分析
　　例1．见教材P47
　　分析：因为y是x的反比例函数，所以先设，再把x＝2和y＝6代入上式求出常数k，即利用了待定系数法确定函数解析式。
　　例1．（补充）下列等式中，哪些是反比例函数
　　（1）   （2）  （3）xy＝21   （4）  （5）
　　（6）   （7）y＝x－4
　　分析：根据反比例函数的定义，关键看上面各式能否改写成（k为常数，k≠0）的形式，这里（1）、（7）是整式，（4）的分母不是只单独含x，（6）改写后是，分子不是常数，只有（2）、（3）、（5）能写成定义的形式
　　例2．（补充）当m取什么值时，函数是反比例函数？
　　分析：反比例函数（k≠0）的另一种表达式是（k≠0），后一种写法中x的次数是－1，因此m的取值必须满足两个条件，即m－2≠0且3－m2＝－1，特别注意不要遗漏k≠0这一条件，也要防止出现3－m2＝1的错误。
　　解得m＝－2
　　例3．（补充）已知函数y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝4；当x＝2时，y＝5
（1） 　　求y与x的函数关系式
（2） 　　当x＝－2时，求函数y的值
　　分析：此题函数y是由y1和y2两个函数组成的，要用待定系数法来解答，先根据题意分别设出y1、 y2与x的函数关系式，再代入数值，通过解方程或方程组求出比例系数的值。这里要注意y1与x和y2与x的函数关系中的比例系数不一定相同，故不能都设为k，要用不同的字母表示。
　　第十八章  勾股定理
　　18．1  勾股定理（一）
　　一、教学目的
　　1．了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。
　　2．培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。
　　3．介绍我国古代在勾股定理研究方面所取得的成就，激发学生的爱国热情，促其勤奋学习。
　　二、重点、难点
　　1．重点：勾股定理的内容及证明。
　　2．难点：勾股定理的证明。
　　三、例题的意图分析
　　例1（补充）通过对定理的证明，让学生确信定理的正确性；通过拼图，发散学生的思维，锻炼学生的动手实践能力；这个古老的精彩的证法，出自我国古代无名数学家之手。激发学生的民族自豪感，和爱国情怀。
　　例2使学生明确，图形经过割补拼接后，只要没有重叠，没有空隙，面积不会改变。进一步让学生确信勾股定理的正确性。
　　四、课堂引入
　　目前世界上许多科学家正在试图寻找其他星球的“人”，为此向宇宙发出了许多信号，如地球上人类的语言、音乐、各种图形等。我国数学家华罗庚曾建议，发射一种反映勾股定理的图形，如果宇宙人是“文明人”，那么他们一定会识别这种语言的。这个事实可以说明勾股定理的重大意义。尤其是在两千年前，是非常了不起的成就。
　　让学生画一个直角边为3cm和4cm的直角△ABC，用刻度尺量出AB的长。
　　以上这个事实是我国古代3000多年前有一个叫商高的人发现的，他说：“把一根直尺折成直角，两段连结得一直角三角形，勾广三，股修四，弦隅五。”这句话意思是说一个直角三角形较短直角边（勾）的长是3，长的直角边（股）的长是4，那么斜边（弦）的长是5。
　　再画一个两直角边为5和12的直角△ABC，用刻度尺量AB的长。
　　你是否发现32+42与52的关系，52+122和132的关系，即32+42=52，52+122=132，那么就有勾2+股2=弦2。
　　对于任意的直角三角形也有这个性质吗？
　　五、例习题分析
　　例1（补充）已知：在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边为a、b、c。
　　求证：a2＋b2=c2。
　　分析：⑴让学生准备多个三角形模型，最好是有颜色的吹塑纸，让学生拼摆不同的形状，利用面积相等进行证明。
　　⑵拼成如图所示，其等量关系为：4S△+S小正=S大正  
　　4×ab＋（b－a）2=c2，化简可证。
　　⑶发挥学生的想象能力拼出不同的图形，进行证明。
　　⑷ 勾股定理的证明方法，达300余种。这个古老的精彩的证法，出自我国古代无名数学家之手。激发学生的民族自豪感，和爱国情怀。
　　例2已知：在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边为a、b、c。
　　求证：a2＋b2=c2。
　　分析：左右两边的正方形边长相等，则两个正方形的面积相等。
　　第十九章 平行四边形
　　　19.1.1  平行四边形及其性质(一)
     一、教学目的：
     1．理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．
     2．会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．
      3．培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力．
      二、重点、难点
      1．重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．
      2．难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．
　　三、例题的意图分析
　　例1是教材P93的例1，它是平行四边形性质的实际应用，题目比较简单，其目的就是让学生能运用平行四边形的性质进行有关的计算，讲课时，可以让学生来解答．例2是补充的一道几何证明题，即让学生学会运用平行四边形的性质进行有关的论证，又让学生从较简单的几何论证开始，提高学生的推理论证能力和逻辑思维能力，学会演绎几何论证的方法．此题应让学生自己进行推理论证．
　　四、课堂引入
　　1．我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？
　　平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？
　　你能总结出平行四边形的定义吗？
　　(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．
　　(2)表示：平行四边形用符号“”来表示．
　　如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形ABCD是平行四边形．平行四边形ABCD记作“ ABCD”，读作“平行四边形ABCD”．
　　①∵AB//DC ,AD//BC ，
　　∴四边形ABCD是平行四边形（判定）； 
　　②∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//DC， AD//BC（性质）．
　　注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角．而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角．（教学时要结合图形，让学生认识清楚）
　　2．【探究】平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下．
　　让学生根据平行四边形的定义画一个一个平行四边形，观察这个四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以，它的边和角之间有什么关系？度量一下，是不是和你猜想的一致？ 
　　（1）由定义知道，平行四边形的对边平行．根据平行线的性质可知，在平行四边形中，相邻的角互为补角．
　　（相邻的角指四边形中有一条公共边的两个角．注意和第一章的邻角相区别．教学时结合图形使学生分辨清楚．）
　　（2）猜想  平行四边形的对边相等、对角相等．
　　下面证明这个结论的正确性．
　　已知：如图ABCD，
　　求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD．
　　分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成△ABC和△CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论．
　　（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题．） 
　　证明：连接AC，
　　∵　 AB∥CD，AD∥BC，
　　∴　 ∠1＝∠3，∠2＝∠4．
　　又　 AC＝CA，
　　∴　 △ABC≌△CDA （ASA）．
　　∴　 AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D．
　　又 ∠1＋∠4＝∠2＋∠3，
　　∴　 ∠BAD＝∠BCD．
　　由此得到：
　　平行四边形性质1　　平行四边形的对边相等．
　　平行四边形性质2    平行四边形的对角相等．