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共21小题，约17610字。
　　2011届惠州一模高考数学超强排查卷(上) 
　　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．
　　1．在复平面内，复数对应的点位于(    )
　　A．第一象限      B．第二象限        C．第三象限       D．第四象限
　　1.【题型】复数
　　【审题】分母存在，分子分母同时乘以，分母出现，转化为实数，再化简得
　　形式，其在复平面内对应的点为，便知它所在的象限.
　　【详解】方法1:,在复平面中对应于点,选D.
　　方法2:，在复平面中对应于点,选D.
　　方法3:，在复平面中对应于点,选D.
　　方法4(待定系数法)：设，则，有，
　　即，在复平面中对应于点,选D.
　　【易错警示】(1)对“—”处理不当，而致错，如；
　　(2)算得，不能化为的形式，而找不到答案.
　　【矫正建议】熟练掌握复数的代数运算,尽量保持运算过程的完整,严防出现“－”的错误.
　　【超强排查】
　　1、涉及考点、方法：复数的除法与乘法，复数的几何意义(在复平面中所对应的点).
　　2、相关考点、方法：
　　(1)复数的概念：
　　①我们把形式的数叫做复数，其中、分别叫做复数的实部与虚部，
　　②当时，为实数；当，时，为纯虚数.
　　③相等：.
　　(2)复数的四则运算：
　　①加：，
　　②减：，
　　③乘：，
　　④除：.
　　(3)复数的几何意义：
　　①与点对应：复数在复平面中对应于点，
　　②与向量对应：复数对应向量，
　　(4)与有关的几个速算公式：
　　①与相关的运算：，，，，，…，(如
　　，连续4个为一组，共25组，答案为0)，
　　②与、相关的运算：，，(如)，
　　③与、相关的运算：，，(如2).
　　补              充                  贴                     纸              
　　2．设集合A={}，集合B={}，则(    )
　　A．　　　　　B．　　　　　C．　　　　　D． 
　　2. 【题型】集合
　　【审题】集合A的元素为，要求的范围，由对数函数有意义得其真数，有，
　　集合B的元素为，要求的范围，由，得，再求即可.
　　【详解】A==，B=，故选B.
　　【易错警示】误认为集合A的元素为，集合B的元素为，没有公共元素，得，
　　没有正确的选项.
　　【矫正建议】其实集合A只表示元素的取值范围，实集合B表示元素的取值范围，这两个范围是可以求公共范围的，将集合B中的用字母、等表示也是一样的.
　　【超强排查】
　　1、涉及考点、方法：
　　(1)考点：对数函数的定义域，二次函数的值域，不等式的解法与性质，集合的概念及求交集运算.
　　(2)方法：直接法.
　　2、相关考点、方法：
　　(1)常见函数的定义域：①对数型(如，直接法，答案)，
　　②幂型(如，直接法，答案)，
　　③分数型(如，直接法，答案)，
　　④根号型(如，直接法，答案).
　　(2)常见函数的值域：①一次函数(如，直接法，用函数单调性)，
　　②二次函数(如,,配方法,数形结合),
　　③三次函数(如,导数法，数形结合)，
　　④指数函数型(如，，数形结合)，
　　⑤对数函数型(如，直接法，用函数单调性)，
　　⑥双勾函数型(如，图象法或基本不等式法)，
　　⑦三角函数型(如，，换元法，公式法).
　　(3)常见不等式的解法：①一元一次不等式(如，直接法，用不等式的性质)，
　　②一元二次不等式(如，十字相乘法，，求根公式法，，参数讨论法)，