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　　圆和圆的位置关系
　　执教教师：王 烁
　　工作单位：天津市南开翔宇学校
　　电子邮箱：arang520@sina.com
　　一、内容与内容解析
　　《圆和圆的位置关系》选自北师大版数学教材九年级下册第三章《圆》第6节．本节课属于《全日制义务教育数学课程标准》中“空间与图形”领域．本节课的内容是在学生已掌握了点和圆的位置关系与直线和圆的位置关系的基础上，通过观察图形的运动变化，根据公共点的个数抽象出两圆五种位置关系的定义. 让学生运用圆的对称性探索并发现两圆组合图形的对称性，并以此为依据解决有关计算和证明问题.让学生由两圆的位置关系探求两圆圆心距与两圆半径之间的数量关系，反过来再由两圆圆心距与两圆半径之间的数量关系去描述两圆的位置关系，强调从“位置关系”与“数量关系”两方面研究图形，体现了数形结合的数学思想.本节课也为今后到高中进一步研究平面与球的位置关系，球与球的位置关系打下坚实的基础。
　　二、目标与目标解析
　　根据《全日制义务教育数学课程标准》的要求，本节课充分体现以学生为主体的教学思想，为进一步培养学生自主探究与合作学习的能力，我制定如下教学目标：
　　（一）知识技能
　　1、探索并理解圆和圆的五种位置关系及其相关概念.
　　2、探索圆和圆位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系，并应用它进行相关的判定与计算.
　　3、了解平面上两圆的组合图形的对称轴是两圆的连心线，及两圆相切时连心线的性质.
　　（二）数学思考
　　1、学生经历操作、探究、归纳、总结圆和圆的位置关系的过程，培养学生观察、比较、分析、归纳、抽象、概括、判断等能力.
　　2、学生经历探索圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系的过程，培养学生运用数学语言表述问题的能力. 进一步领会类比、分类、化归、数形结合等数学思想.
　　(三)解决问题
　　1、学生在探索圆和圆的位置关系的过程中，学会运用类比、数形结合、分类讨论的思想解决问题.
　　2、学生通过运用圆和圆的位置关系的性质与判定解题，提高运用知识和技能解决问题的能力，发展应用意识.