高三数学第二轮专题辅导
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高三数学第二轮专题辅导
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《数列》综合应用专题辅导
1．已知 为等差数列，公差 ， ，则
( )
A．60 B． C．182 D．
2．已知等比数列{an} 的前n项和为Sn , 若S4=1,S8=4，则a13+a14+a15+a16= ( )
A．7 B．16 C．27 D．64
3．数列 的前 项和为 ，若 ，则这个数列一定是 ( )
A．等比数列 B．等差数列 C．从第二项起是等比数列 D．从第二项起是等差数列
4．等差数列{an}中， .记 ，则S13等于
A．168 B．156 C．152 D．78
5．设 ，则 的值为 ( )
A．9 B．8 C．7 D．6
6．设等比数列 的公比为q，前n项和为S¬n，若Sn+1,S¬n，Sn+2成等差数列，则q的值为_________________.
7．数列1，1+2，1+2+22，……，1+2+22+……+2n-1，……的前n项和是Sn=_________
8．数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1， ，n=1，2，3，……，求：
（1）a2，a3，a4的值及数列{an}的通项公式；
（2） 的值.
9．数列{an}中，a1=1，当n≥2时，其前n项和Sn，满足S¬n2=an(Sn － )
（1）求Sn的表达式；
（2）设bn = ,求数列{bn}的前n项和Tn 。
10．已知函数 若数列： …， 成等差数列. （1）求数列 的通项 ；
（2）若 的前n项和为Sn，求Sn的表达式
（3）若 ，对任意 ,求实数t的取值范围.
11．已知数列{an}的前n项和Sn=n2;设bn= ,记数列{bn}的前n项和为Tn.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)证明：Tn<1.
12．已知数列1，2，4，…的前n项和 的值。
等差数列与等比数列专题辅导
(1)在等差数列｛an｝中, a7=9, a13=-2, 则a25= ( )
A -22 B -24 C 60 D 64
(2) 在等比数列｛an｝中, 存在正整数m, 有am=3，am+5=24, 则am+15= ( )
A 864 B 1176 C 1440 D 1536
(3)已知等差数列 的公差为2,若 成等比数列, 则 = ( )
A –4 B –6 C –8 D –10
(4)设数列 是等差数列，且 是数列 的前n项和，则 ( )
A S4>S3 B S4=S2 C S6<S3 D S6=S3
(5) 已知由正数组成的等比数列｛an｝中,公比q=2, a1•a2•a3•…•a30=245, 则a1•a4•a7•…•a28=
A 25 B 210 C 215 D 220
(6) 若 是等差数列，首项 ，则使前n项和 成立的最大自然数n是：( )
A．4005 B．4006 C．4007 D．4008
(7) 在等比数列｛an｝中, a1<0, 若对正整数n都有an<an+1, 那么公比q的取值范围是( )
A q>1 B 0<q<1 C q<0 D q<1
(8) 设数列{an}的前n项和为Sn，Sn= (对于所有n≥1)，且a4=54，则a1=__________.
(9) 等差数列｛an｝的前m项和为30, 前2m项和为100, 则它的前3m项和为_________.
(10) 定义“等和数列”:在一个数列中,如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数,那么这个数列叫做等和数列,这个常数叫做该数列的公和. 已知数列 是等和数列, 且a1=2, 公和为5,那么a18的值为 _______ ,这个数列的前21项和S21的值为 .
(11) 已知等差数列｛an｝共2n+1项, 其中奇数项之和为290, 偶数项之和为261, 求第n+1项及项数2n+1的值.
(12) 设 是一个公差为 的等差数列，它的前10项和 且 ， ，
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