《平行线等分线段定理》教案1

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  • 资源类别: 人教课标版 / 高中教案 / 选修四教案
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  • 更新时间: 2009/7/16 21:54:42
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资源简介:
  约1340字 平行线等分线段定理
  教学设计示例
  一、教学目标 
  1. 使学生掌握平行线等分线段定理及推论.
  2. 能够利用平行线等分线段定理任意等分一条已知线段,进一步培养学生的作图能力.
  3. 通过定理的变式图形,进一步提高学生分析问题和解决问题的能力.
  4. 通过本节学习,体会图形语言和符号语言的和谐美
  二、教法设计
  学生观察发现、讨论研究,教师引导分析
  三、重点、难点
  1.教学重点:平行线等分线段定理
  2.教学难点:平行线等分线段定理
  四、课时安排
  l课时
  五、教具学具
  计算机、投影仪、胶片、常用画图工具
  六、师生互动活动设计
  教师复习引入,学生画图探索;师生共同归纳结论;教师示范作图,学生板演练习
  七、教学步骤
  【复习提问】
  1.什么叫平行线?平行线有什么性质.
  2.什么叫平行四边形?平行四边形有什么性质?
  【引入新课】
  由学生动手做一实验:每个同学拿一张横格纸,首先观察横线之间有什么关系?(横线是互相平等的,并且它们之间的距离是相等的),然后在横格纸上画一条垂直于横线的直线 ,看看这条直线被相邻横线截成的各线段有什么关系?(相等,为什么?)这时在横格纸上再任画一条与横线相交的直线 ,测量它被相邻横线截得的线段是否也相等?
  (引导学生把做实验的条件和得到的结论写成一个命题,教师总结,由此得到平行线等分线段定理)
  平行线等分线段定理:如果一组平行线在一条直线上挂得的线段相等,那么在其他直线上截得的线段也相等.
  注意:定理中的“一组平行线”指的是一组具有特殊条件的平行线,即每相邻两条平行线间的距离都相等的特殊平行线组,这一点必须使学生明确.
  下面我们以三条平行线为例来证明这个定理(由学生口述已知,求证).
  已知:如图,直线 , .
  求证: .
  分析1:如图把已知相等的线段平移,与要求证的两条线段组成三角形(也可应用平行线间的平行线段相等得 ),通过全等三角形性质,即可得到要证的结论.
  (引导学生找出另一种证法)
  分析2:要证的两条线段分别是梯形的腰,我们借助于前面常用的辅助线,把梯形转化为平行四边形和三角形,然后再利用这些熟悉的知识即可证得 .
  证明:过 点作 分别交 、 于点 、 ,得 和 ,如图.
  ∴ 
  ∵ ,
  ∴ 
  又∵ , ,
  ∴ 
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