约3960字。

　　《数学归纳法》教案 (第一课时)
　　教学目标:
　　根据大纲的规定和教材的内容,结合学生已有的认知水平,确定本节课的教学目标为:
　　知识目标:
　　理解"归纳法"和"数学归纳法"的含意和本质;掌握数学归纳法证题的两个步骤一个结论;会用"数学归纳法"证明简单的恒等式.
　　能力目标:
　　初步掌握归纳与推理的方法;培养大胆猜想,小心求证的辩证思维素质.
　　情感目标：
　　培养学生对于数学内在美的感悟能力
　　教学重点:
　　使学生理解数学归纳法的实质,掌握数学归纳法的证题步骤(特别要注意递推步骤中归纳假设的运用和恒等变换的运用)
　　教学难点
　　如何理解数学归纳法证题的有效性;递推步骤中如何利用归纳假设
　　教学方法
　　引导发现法,感性体验法
　　学生学法
　　让学生初步掌握归纳推理的方法,养成自主思维,主动发现的学习习惯
　　教学过程设计
　　新课引入:
　　1.多米诺骨牌实验引课:
　　在讲课之前,我们先做一个有趣的实验,……
　　大家看到了,我用手指轻轻一碰,第一块骨牌就倒下了,第一块倒下碰到第二块,第二块也随之倒下,第二块碰着第三块,第三块也倒下,……这样呢,一块接着一块,正如我们意料中的一样,所有的骨牌都倒下了,事实上,在推第一块骨牌之前,我们就知道这些骨牌都会倒下,那么我们是凭什么作出这样的判断呢 因为我们知道,…每一块骨牌倒下会碰到后一块骨牌,使后一块骨牌也倒下,以此类推,就所有的骨牌都会倒下了,其实上,这个原理与今天要学习的数学<>归纳法的原理是一样的.(板书:数学<>归纳法)
　　2.什么叫归纳法 简单地说是一种"由特殊到一般"的推理方法.
　　先讲一个笑话:"从前,有个财主给他的儿子找了一个老师,第一天老师划了一横,说这是一个"一"字,第二天老师划了两横,说这是一个"二"字,到了第三天,财主儿子想今天老师一定会教"三"字,就预先在纸上划了三横,果然这天先生划了三横,说这是"三"字.于是财主儿子就得出了一个结论:第四天,第五天,……那一定是四横,五横……所以就对财主说:"爸爸,你用了着请老师了,我什么都会了."于是财主很高兴,就把老师给辞退了.过了几天,财主要请一个姓万的亲戚吃饭,就叫儿子写请贴,可是等了半天,也不见儿子出来,财主就亲自到房间去催,只见儿子趴在地上,满头大汗,一见到财主就抱怨说:"什么不好姓,干么姓万,从大清早到现在,我才划了五百多横呢 "
　　这虽然是一则笑话,可财主的儿子怎么会得出"第四天,第五天,……那一定是四横,五横……"的结论呢 这里用的就是"归纳法",不过,这个归纳推出的结论显然是错误的罢了.
　　再看几个问题:
　　问题1:今天,据观察第一个到学校的是男同学,第二个到学校的也是男同学,第三个到学校的还是男同学,于是得出:这所学校里的学生都是男同学.