约1080字。

　　课题:数学归纳法
　　一、教学目标：
　　1．了解数学归纳法的原理，理解数学归纳法的一般步骤。
　　2．掌握数学归纳法证明问题的方法。
　　3．能用数学归纳法证明一些简单的数学命题。
　　二、教学重点：掌握数学归纳法的原理及证明问题的方法。
　　难点：能用数学归纳法证明一些简单的数学命题。
　　三、教学过程：
　　【创设情境】
　　1．华罗庚的“摸球实验”。
　　2．“多米诺骨牌实验”。
　　问题：如何保证所摸的球都是红球？多米诺骨牌全部倒下？处了利用完全归纳法全部枚举之外，是否还有其它方法？
　　数学归纳法：数学归纳法实际上是一种以数学归纳法原理为依据的演绎推理，它将一个无穷的归纳过程转化为一个有限步骤的演绎过程，是处理自然数问题的有力工具。
　　【探索研究】
　　1．数学归纳法的本质：
　　无穷的归纳→有限的演绎（递推关系）
　　2．数学归纳法公理：
　　（1）（递推奠基）：当n取第一个值n0结论正确；
　　（2）（递推归纳）：假设当n=k(k∈N*，且k≥n0)时结论正确；（归纳假设）
　　证明当n=k+1时结论也正确。（归纳证明）
　　由(1)，(2)可知，命题对于从n0开始的所有正整数n都正确。
　　【例题评析】
　　例1：以知数列{an}的公差为d，求证：
　　说明：①归纳证明时，利用归纳假设创造递推条件，寻求f(k+1)与f(k)的递推关系，是解题的关键。
　　②数学归纳法证明的基本形式；
　　（1）（递推奠基）：当n取第一个值n0结论正确；
　　（2）（递推归纳）：假设当n=k(k∈N*，且k≥n0)时结论正确；（归纳假设）
　　证明当n=k+1时结论也正确。（归纳证明）
　　由(1)，(2)可知，命题对于从n0开始的所有正整数n都正确。
　　EX: 1.判断下列推证是否正确。
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