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　　2010年安徽省高中青年数学教师优秀课评选
　　《数学归纳法》教学设计
　　——人教版高中数学选修2-2第二章第三节
　　参赛教师:  赵亮
　　选手单位:蚌埠一中
　　2010年4月
　　课题：数学归纳法
　　人民教育出版社全日制普通高级中学教科书数学选修2-2第二章第三节
　　蚌埠一中  赵亮
　　【教材分析】
　　1、教学内容：数学归纳法是人教社全日制普通高级中学教科书数学选修2-2第二章第3节的内容，根据课标要求，本书该节共2课时，这是第一课时，其主要内容是数学归纳法的原理及其应用。
　　2、地位作用：在已经学习了不完全归纳法的基础上，介绍了数学归纳法，它是一种用于关于正整数命题的直接证法。教材通过剖析生活实例中蕴含的思维过程揭示数学思想方法，即借助“多米诺骨牌”的设计思想，揭示数学归纳法依据的两个条件及它们之间的关系。
　　【教学目标】
　　1、知识与技能：
　　（1）了解归纳法，理解数学归纳法的原理与实质，掌握数学归纳法证题的两个步骤。
　　（2）会证明简单的与正整数有关的命题。
　　2、过程与方法：
　　努力创设课堂愉悦的情境，使学生处于积极思考，大胆质疑的氛围，提高学生学习兴趣和课堂效率，让学生经历知识的构建过程，体会类比的数学思想。
　　3、情感、态度与价值观：
　　通过本节课的教学，使学生领悟数学思想和辩证唯物主义观点，激发学生学习热情，提高学生数学学习的兴趣，培养学生大胆猜想，小心求证的辩证思维素质，以及发现问题、提出问题的意见和数学交流能力。
　　【教学重点】
　　借助具体实例了解数学归纳法的基本思想，掌握它的基本步骤，运用它证明一些简单的与正整数n（n取无限多个值）有关的数学命题。
　　【教学难点】
　　（1）学生不易理解数学归纳法的思想实质，具体表现在不了解第二个步骤的作用，不易根据归纳假设作出证明。
　　（2）运用数学归纳法时，在“归纳递推”的步骤中发现具体问题的递推关系。
　　【教学方法】运用类比启发探究的数学方法进行教学；
　　【教学手段】借助多媒体呈现多米诺骨牌等生活素材辅助课堂教学；
　　【教学程序】
　　第一阶段：创设问题情境，启动学生思维
　　情境1、法国数学家费马观察到： 
　　归纳猜想：任何形如 （n∈）的数都是质数，这就是著名的费马猜想。
　　半个世纪以后，数学家欧拉发现，第5个费马数不是质数,从而推翻了费马的猜想。——“不完全归纳有时是错误的”
　　（培养学生大胆猜想的意识和数学概括能力．概括能力是思维能力的核心．鲁宾斯坦指出：思维都是在概括中完成的．心理学认为“迁移就是概括”，这里知识、技能、思维方法、数学原理的迁移，我找的突破口就是学生的概括过程．）