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共20题，约1700字。

　　广东省惠阳高级中学2010-2011学年度
　　高二上学期期末考试（数学理）
　　本试卷分选择题和非选择题两部分，满分为150分。考试用时120分钟。
　　一、选择题:(每小题5分，共40分)
　　1．若A= }，B= ，则 =（  ）
　　A． (0,3)     B. (0,4)      C. (0,3)      D. (3，4)
　　2. 等比数列 中,已知 ,则 （   ）
　　A. 6          B. 8         C. 10        D.  16
　　3. 下列函数中，既是偶函数又在 上单调递增的是                
　　A.       B.      C.      D. 
　　4. 已知空间向量 ，且 ，则 （  ）
　　A．    B.    C.    D. 
　　5．已知椭圆的长轴长是短轴长的3倍，则椭圆的离心率等于（    ）．
　　A．         B．       C．       D．
　　6．直三棱柱 中，若 ， 则 =（    ）
　　A．   B．   C．    D． 
　　7. 方程   的解所在的区间是（   ）
　　A． （0,1）    B. (1,2)       C.(2,3)     D. (3,4)
　　8. 已知过点（1，2）的二次函数 的图象如右图，
　　给出下列论断：① ，② ,③ ，
　　其中正确论断是（   ）
　　A． ①③           B. ②       
　　C.  ②③           D. ③
　　二、填空题：（每小题5分，共30分，把正确答案填写在答卷相应地方上）
　　9. 曲线 在点（0,1）处的切线方程为                。
　　10. 中心在原点，一个焦点是(-5,0)，一条渐近线是直线4x-3y=0的双曲线方程是______。
　　11.如图，在棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N
　　分别是棱A1B1、A1D1的中点，则点B到平面AMN的距
　　离是                                                  
　　12直线 与椭圆  恒有公共点。则实数m的取值范围是_____.
　　13. 若 ，则 的值为_____.
　　14. 函数 的单调递增区间是_____. 
　　三、解答题：（本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）．
　　15. (本小题满分12分)
　　在 中，角 的对边分别为 . 已知向量  ,  ,  .
　　(1) 求 的值;
　　(2) 若 ,  , 求 的值. 
　　16（14分）已知 是等差数列，其前n项和为Sn，已知
　　（1）求数列 的通项公式；
　　（2）设 ，证明 是等比数列，并求其前n项和