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共21小题，约3400字。
　　广东省深圳中学、广东省实验中学、华南师大附中、广雅中学
      2011届高三上学期期末四校联考                
　　数 学 试 题（理）
　　本试卷分选择题和非选择题两部分，共5页，满分150分，考试用时120分钟。
　　注意事项：
　　1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的校名、姓名、考号填写在答题卡的密封线内。
　　2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。
　　3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效。
　　4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷和答题卡一并收回。
　　第一部分  选择题（共40分）
　　一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分． 在每小题的4个选项中,只有一项是符合题目要求的）
　　1．集合，Q={},则            （    ）
　　A．P    B．Q      C．{—1,1}    D．
　　2 ．若复数（为虚数单位）是纯虚数，则实数  （    ）
　　A．        B．           C．        D．
　　3．下列有关命题的说法正确的是                                         （    ）
　　A．命题“若，则”的否命题为：“若，则”．
　　B．“”是“”的必要不充分条件．
　　C．命题“存在使得”的否定是：“对任意 均有”．
　　D．命题“若，则”的逆否命题为真命题．
　　4．已知函数和的图象的对称中心完全相同，若，则的取值范围是                         （    ） 
　　A．    B．      C．     D．
　　5．阅读如图的程序框图．若输入，则输出的
　　分别等于       （    ）
　　A．12，2        B．12，3   
　　C．24，2          D．24，3
　　6．        （    ）
　　A．          B．           
　　C．         D．
　　7．位于数轴原点的一只电子兔沿着数轴按下列规则移动：
　　电子兔每次移动一个单位，移动的方向向左或向右，并
　　且向左移动的概率为，向右移动的概率为，则电子
　　兔移动五次后位于点的概率是 （    ）
　　A．    B．           C．      D．
　　8．已知等差数列首项为，公差为，等比数列首项为，公比为，其中都是大于1的正整数，且，对于任意的，总存在，使得成立，则                              （    ）
　　A．      B．       C．    D．
　　第二部分  非选择题（110分）
　　二、填空题:（本大题共6小题,每小题5分,共30分）．
　　（一）必做题（9～13题）：
　　9．在的展开式中，含项的系数是   　　．（用数字作答）
　　10．已知函数那么不等式的解集为           ．
　　11．如图，在正方形ABCD中，已知AB＝2，M为BC的中点，若
　　N为正方形内（含边界）任意一点，则·的最大值
　　为　    　
　　12．从正方体的八个顶点中任意选择4个顶点，它们可能是如下几种几何体（或平面图形）的4个顶点，这些几何体（或平面图形）是___________（写出所有正确的结论的编号）
　　①矩形
　　②不是矩形的平行四边形
　　③有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体
　　④每个面都是等边三角形的四面体