2011届高考数学限时智能检测计数原理、概率、随机变量及其分步、统计、统计案例试题（共11套）
- 资源简介：
此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。
2011届高考数学限时智能检测计数原理、概率、随机变量及其分步、统计、统计案例试题（共11套）
2011届高考限时智能检测
计数原理、概率、随机变量及其分步、统计、统计案例（1）
(限时：时间45分钟，满分100分)
一、选择题
1．从集合{1,2,3，…，10}中任意选出三个不同的数，使这三个数成等比数列，这样的等比数列的个数为( )
A．3 B．4
C．6 D．8
【解析】 当公比为2时，等比数列可为1、2、4,2、4、8.当公比为3时，等比数列可为1、3、9.
当公比为32时，等比数列可为4、6、9.
同时，4、2、1,8、4、2,9、3、1和9、6、4也是等比数列，共8个．
【答案】 D
2．设直线方程为Ax＋By＝0，从1、2、3、4、5中每次取两个不同的数作为A、B的值，则所得不同直线的条数为( )
A．20 B．19
C．18 D．16
【解析】 确定直线只需依次确定A、B的值即可，先确定A有5种取法，再确定B有4种取法，由分步乘法计数原理得5×4＝20，但x＋2y＝0与2x＋4y＝0,2x＋y＝0与4x＋2y＝0表示相同的直线，应减去，所以不同直线的条数为20－2＝18.
【答案】 C
3．某中学要从4名男生和3名女生中选派4人担任奥运会志愿者，若男生甲和女生乙不能同时参加，则不同的选派方案共有( )
A．25种 B．35种
C．840种 D．820种
【解析】 若选男生甲，则有C53＝10种不同的选法；同理选女生乙，也有10种不同的选法；两人都不选，有5种不同的选法，所以共有25种不同的选派方案．
2011届高考限时智能检测
计数原理、概率、随机变量及其分步、统计、
统计案例（4）
(限时：时间45分钟，满分100分)
一、选择题
1．下列事件中，随机事件的个数为( )
①物体在只受重力的作用下会自由下落；
②方程x2＋2x＋8＝0有两个实根；
③某信息台每天的某段时间收到信息咨询的请求次数超过10次；
④下周六会下雨．
A．1 B．2
C．3 D．4
【解析】 ①必定发生是必然事件；②方程的判别式Δ＝22－4×8＝－28＜0，方程有实根是不可能事件；③和④可能发生也可能不发生，是随机事件．
【答案】 B
2．把红、黑、蓝、白4张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁四个人，每人分得1张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”
是( )
A．对立事件
B．不可能事件
C．互斥事件但不是对立事件
D．以上答案都不对
【解析】 由互斥事件和对立事件的概念可判断．
【答案】 C
3．在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球，这些小球除标注数字外完全相同，现从中随机取2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是( )
A.112 B.110
C.15 D.310
【解析】 随机从袋子中取2个小球的基本事件为(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5)共有10种，其中数字之和为3或6的有(1,2)，(1,5)，(2,4)，
∴数字之和为3或6的概率是P＝310.
【答案】 D
4．(2008年江西高考)电子钟一天显示的时间是从00∶00到23∶59，每一时刻都由四个数字组成，则一天中任一时刻显示的四个数字之和为23的概率为( )
2011届高考限时智能检测
计数原理、概率、随机变量及其分步、统计、
统计案例（8）
(限时：时间45分钟，满分100分)
一、选择题
1．设一随机试验的结果只有A和A，且P(A)＝m，令随机变量X＝1 A发生0 A不发生，则X的方差DX＝( )
A．m B．2m(1－m)
C．m(m－1) D．m(1－m)
【解析】 显然X服从两点分布，∴DX＝m(1－m)．
【答案】 D
2．(2009年石家庄模拟)设随机变量的分布列如表所示且Eξ＝1.6，则a－b＝( )
ξ 0 1 2 3
P 0.1 a b 0.1
A.0.2 B．0.1
C．－0.2 D．－0.4
【解析】 由0.1＋a＋b＋0.1＝1，得a＋b＝0.8①
又由Eξ＝0×0.1＋1×a＋2×b＋3×0.1＝1.6，
得a＋2b＝1.3②
由①②，解得a＝0.3，b＝0.5，
∴a－b＝－0.2.
【答案】 C
3．已知随机变量ξ＋η＝8，若ξ～B(10,0.6)，则Eη，Dη分别是( )
A．6和2.4 B．2和2.4
C．2和5.6 D．6和5.6
【解析】 若两个随机变量η，ξ满足一次关系式η＝aξ＋b(a，b为常数)，当已知Eξ、Dξ时，则有Eη＝aEξ＋b，Dη＝a2Dξ.由已知随机变量ξ＋η＝8，所以有η＝8－ξ.
因此，求得Eη＝8－Eξ＝8－10×0.6＝2，
Dη＝(－1)2Dξ＝10×0.6×0.4＝2.4.
【答案】 B
4．已知ξ～N(0，σ2)且P(－2≤ξ≤0)＝0.4，则P(ξ＞2)等于( )
A．0.1 B．0.2
C．0.6 D．0.8
【解析】 由正态分布曲线的性质知P(0≤ξ≤2)＝0.4，
∴P(－2≤ξ≤2)＝0.8.
∴P(ξ＞2)＝12(1－0.8)＝0.1.故选A.
【答案】 A
5．(2008年湖南高考)设随机变量ξ服从正态分布N(2,9)，若P(ξ＞c＋1)＝P(ξ＜c－1)，则c＝( )
A．1 B．2
C．3 D．4
【解析】 因为ξ～N(2,9)，正态密度曲线关于x＝2对称，而概率表示它与x轴所围成的面积．
∴(c＋1)＋(c－1)2＝2，∴c＝2.
【答案】 B
二、填空题
6．在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N(1，σ2)(σ＞0)，若ξ在(0,1)内取值2011届高考限时智能检测
计数原理、概率、随机变量及其分步、统计、
统计案例（11）
(限时：时间45分钟，满分100分)
一、选择题
1．对分类变量X与Y的随机变量2的观测值k，说法正确的是( )
A．k越大，“X与Y有关系”可信程度越小
B．k越小，“X与Y有关系”可信程度越小
C．k越接近于0，“X与Y无关”程度越小
D．k越大，“X与Y无关”程度越大
【解析】 k越大，说明“X与Y有关系”成立的可信程度越大，反之越小．
【答案】 B
2．甲、乙、丙、丁四位同学各自对A、B两变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m如下表：
甲 乙 丙 丁
r 0.82 0.78 0.69 0.85
m 106 115 124 103
则哪位同学的试验结果体现A、B两变量有更强的线性相关性( )
A．甲 B．乙
C．丙 D．丁
【解析】 本题考查线性相关有关概念．m越小，回归方程预报精度越高，|r|越接近1，相关性越强，故选D.
【答案】 D
3．工人月工资y(元)依劳动生产率x(千元)变化的回归方程为y＝50＋80x，下列判断错误的是( )
A．劳动生产率为1
【推荐】2011高三数学（人教版）总复习 45分钟限时智能检测（含详细答案）：元时，工资约为130元
B．劳动生产率提高1
【推荐】2011高三数学（人教版）总复习 45分钟限时智能检测（含详细答案）：元时，工资平均提高80元
资源评论
共有 0位用户发表了评论 查看完整内容我要评价此资源