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文理科试卷各一套，文科试卷共20小题，约2160字。理科试卷共20小题，约3430字。

　　广东省高州市大井中学2011届高三期末考试
　　数学试题（文）
　　本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3
　　至5页，共150分。考试时间120分钟。
　　第Ⅰ卷（选择题共40分）
　　一、本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
　　1．若是虚数单位，则   （）
　　A． B． C． D．
　　2．已知命题：，，那么下列结论正确的是 （）
　　A．， B．，
　　C．， D．，
　　3．已知等差数列的前项和为,且，,则数列的通项公式为、
　　（）
　　A． B． C． D．
　　4．“”是“直线与直线相互垂直”的（）
　　A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
　　C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
　　5．设，，，则的大小关系是 （）
　　A． B． C． D．
　　6．已知定义在上的函数为奇函数，则的值是 （）
　　A． B． C． D．
　　7．若，则方程有实根的概率为  （）
　　A． B． C． D．
　　8．．图1是某县参加2007年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为（如表示身高（单位：cm）在内的学生人数）．图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图．现要统计身高在160～180cm（含160cm，不含180cm）的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是    （　　）
　　Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
　　第Ⅱ卷（共110分）
　　二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。
　　9．已知向量，满足，，与的夹角为，则的值为_______．
　　10．一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正三角形，则该几何体的表面积为___________．
　　11．在中，，则______，___________．
　　甲  乙  
　　6 7 9  
　　7 4 3 8 0 2 8
　　0 9 1  
　　12．某班甲、乙两名同学进入高中以来5次数学考试成绩的茎叶图如图，甲、乙两人5次考试成绩的平均数与中位数之差较大者是___________．
　　13．若实数满足则的最小值为_______，最大值为_______．
　　14．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”．已知函数解析式为，值域为的“孪生函数”共有_______个．
　　三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。
　　15．（本小题共12分）
　　已知函数．
　　广东省高州市大井中学2011届高三期末考试
　　数学试题（理）
　　一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后括号内．
　　1．已知全集，，，那么 （　　）
　　A． B． C． D．
　　2．复数    （　　）
　　A． B． C． D．
　　3．幂函数的图象过点，那么函数的单调递增区间是 （）
　　A． B． C． D．
　　4．如右图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为的正方形，俯视图是一个直径为的圆，那么这个几何体的表面积为   （　　）
　　A． B． C． D．
　　5．右图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，那么甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是   （　　）
　　甲 　 乙
　　3 1 　    
　　8 6 3 2 4 5   
　　9 7 3 2 6 7  
　　1 4 5 7   
　　A．65 B．64 C．63 D．62
　　6．六名学生从左至右站成一排照相留念，其中学生甲和学生乙必须相邻．在此前提下，学生甲站在最左侧且学生丙站在最右侧的概率是  （）
　　A． B． C． D．
　　7．在中，，，，则（）
　　A．或 B．或 C． D．或
　　8．如果对于函数的定义域内的任意，都有（为常数）成立，那么称为可界定函数，为上界值，为下界值．设上界值中的最小值为，下界值中的最大值为．给出函数，，那么的值（）
　　A．大于  B．等于 
　　C．小于  D．不存在
　　二、填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共30分．
　　把答案填在题中横线上．
　　9．已知向量, ，如果与共线，
　　那么实数的值是______．
　　10．阅读右面程序框图，如果输入的，那