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共20题，约2500字。

　　中山市高二级2010—2011学年度第一学期期末统一考试
　　数学试卷（文科）
　　本试卷分第I卷（选择题）、第II卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。
　　第I卷（选择题  共50分）
　　注意事项：
　　1、答第I卷前，考生务必将自己的姓名、统考考号、座位号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。
　　2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题上。
　　3、不可以使用计算器。
　　4、考试结束，将答题卡交回，试卷不用上交。
　　一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.）
　　1．不等式 的解集是
　　A．          B．        C．      D．
　　2．已知一个数列的前四项为 ，则它的一个通项公式为
　　A．    B．     C．  D．
　　3．椭圆 的离心率为
　　A．          B．        C．       D．
　　4. 圆 经过原点的一个充要条件是
　　A．        B． 且       
　　C．      D．
　　5．函数f(x)的导函数 的图象如
　　右图所示，则下列说法正确的是
　　A．函数 在 内单调递增
　　B．函数 在 内单调递减
　　C．函数 在 处取极大值
　　D．函数 在 处取极小值
　　6．长为3.5m的木棒斜靠在石堤旁，木棒的一端在离堤脚1.4m的地面上，另一端在沿堤上2.8m的地方，堤对地面的倾斜角为 ，则坡度值 等于
　　A．        B．
　　C．       D．
　　7．等差数列 的前n项和 ，若 ， ，则 =
　　A．153       B．182      C．242       D．273
　　8．正三角形的一个顶点位于原点，另外两个顶点在抛物线 上，则这个正三角形的边长为
　　A．        B．       C．8       D．16
　　9．已知 ，且 ，则 的最小值是
　　A．2    B．    C．4     D． 8
　　10．已知p：函数 有两个零点， q： ， ．若若 为真，则实数m的取值范围为
　　A．      B．  C．    D．
　　第II卷（非选择题共100分）
　　二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上）
　　11．等差数列8，5，2，…的第20项是          . 
　　12．经过点 ，并且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程为          .
　　13．当 满足不等式组 时，目标函数 的最小值是        . 
　　14．物体沿直线运动过程中，位移s与时间t的关系式是 . 我们计算在 的附近区间 内的平均速度            ，当 趋近于0时，平均速度 趋近于确定的值，即瞬时速度，由此可得到 时的瞬时速度大小为       .
　　三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.）
　　15．（13分）已知函数 .
　　（1）求 的导数 ；
　　（2）求 在闭区间 上的最大值与最小值.