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共20题，约2150字。

　　中山市高三级2010—2011学年度第一学期期末统一考试
　　数学试卷（文科）
　　本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共150分．考试用时120分钟．
　　注意事项：
　　1、答第I卷前，考生务必将自己的姓名、统考考号、座位号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。
　　2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题上。
　　3、不可以使用计算器。
　　4、考试结束，将答题卡交回，试卷不用上交。
　　第Ⅰ卷（选择题共50分）
　　一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
　　1．设集合 ，则 等于
　　A．{1，2}    B．{3，4}     C．{1}       D．{－2，－1，0，1，2}
　　2．已知复数z =1－i，则z2z－1 = 
　　A．－2        B．2   C．2－2i      D．2+2i
　　3．函数 的定义域是
　　A．   B．   C．（0，9）  D．
　　4．已知向量 ，若 与 垂直，则
　　A．      B．   C．  D．4
　　5．某校为了了解学生课外阅读情况，随机抽查了50名
　　学生，得到他们某一天各自的课外阅读的时间数据
　　如右图所示，根据条形图可得到这50名学生该天每
　　人的平均课外阅读时间为
　　A．0.6 h   B．0.9 h   C．1.0 h   D．1.5 h
　　6．等差数列{ }的前n项和为 .若 是方程 的两个根，那么 的值为
　　A．44         B．－44          C．66        D．－66
　　7．下列结论正确的是
　　A．当   B． 的最小值为2 
　　C．            D．当 时， 无最大值.
　　8．已知某几何体的俯视图是如图所示的边长为 的正方形，
　　主视图与左视图是边长为 的正三角形，则其全面积是
　　A．8       B．12     C．     D．  
　　9．已知函数 的一部分图象如右图所示，则函数 的表达式可以是
　　A．             
　　B．        
　　C．           
　　D．
　　10．已知奇函数 的导函数为 ， ，且 ，如果 ，则实数 的取值范围为
　　A．（ ）    B．      C．      D． 
　　第Ⅱ卷（非选择题共100分）
　　二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分. 把答案填在题中横线上.）
　　11．若 满足约束条件 则 的最大值为           ．
　　12．已知一颗粒子等可能地落入如右图所示的四边形 内
　　的任意位置，如果通过大量的实验发现粒子落入△ 内
　　的频率稳定在 附近，那么点 和点 到时直线 的距
　　离之比约为         
　　13．下图所示的算法流程图中，
　　若输出的T＝720，则正整数 的值为__________________.
　　14．有下列四个命题：
　　①命题“若 ，则 ， 互为倒数”的逆命题；
　　②命题“面积相等的三角形全等”的否命题；
　　③命题“若 ，则 有实根”的逆否命题；
　　④命题“若 ，则 ”的逆否命题。
　　其中是真命题的是        （填上你认为正确的命题的序号）。
　　三、解答题：（本大题共6小题，共80分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
　　15、(本小题满分12分)
　　已知函数 ．
　　(Ⅰ) 求 的值；
　　(Ⅱ) 设 ∈(0， )， ＝ ，求sin 的值．
　　16．(本小题满分12分)
　　如图，在棱长为2的正方体 中，