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　　《圆的标准方程》教案
　　课题：圆的方程（一）——圆的标准方程
　　教材：高中数学第二册（上）（人民教育出版社2004.6第一版）
　　授课教师：天津四中  杨赫梁
　　1、教学目标
　　（1）知识目标： 1、在平面直角坐标系中，探索并掌握圆的标准方程；
　　2、会由圆的方程写出圆的半径和圆心，能根据条件写出圆的方程；
　　3、利用圆的方程解决与圆有关的实际问题.
　　（2）能力目标： 1、进一步培养学生用解析法研究几何问题的能力；
　　2、使学生加深对数形结合思想和待定系数法的理解；
　　3、增强学生用数学的意识.
　　（3）情感目标：培养学生主动探究知识、合作交流的意识，在体验数学美的过程中激发学生的学习兴趣.
　　2、教学重点、难点
　　（1）教学重点：　圆的标准方程的求法及其应用.
　　（2）教学难点：　 ①会根据不同的已知条件，利用待定系数法求圆的标准方程
　　②选择恰当的坐标系解决与圆有关的实际问题.
　　3、教学过程
　　（一）创设情境（启迪思维）
　　问题一：已知隧道的截面是半径为4m的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为2.7m，高为3m的货车能不能驶入这个隧道？
　　[引导]：画图建系
　　[学生活动]：尝试写出曲线的方程（对求曲线的方程的步骤及圆的定义进行提示性复习）
　　解：以某一截面半圆的圆心为坐标原点，半圆的直径AB所在直线为x轴，建立直角坐标系，则半圆的方程为x2＋y2＝16（y≥0）
　　将x＝2.7代入，得　
　　即在离隧道中心线2.7m处，隧道的高度低于货车的高度，因此货车不能驶入这个隧道。
　　（二）深入探究（获得新知）
　　问题二：1、根据问题一的探究能不能得到圆心在原点，半径为的圆的方程？