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约6620字。

　　第1讲   不等关系与不等式
　　一、选择题
　　1．(2009·四川卷)已知a，b，c，d为实数，且c>d.则“a>b”是“a－c>b－d”成立的(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　A．充分而不必要条件     B．必要而不充分条件
　　C．充要条件      D．既不充分也不必要条件
　　解析：∵a－c>b－d，c>d两个同向不等式相加得a>b，但c>d，a>ba－c>b－d.例
　　如a＝2，b＝1，c＝－1，d＝－3时，a－c<b－d.
　　答案：B
　　2．若a>b>0，则下列不等式中一定成立的是(　　)
　　A．a＋>b＋      B.>
　　C．a－>b－      D.>
　　解析：检验法：取a＝2，b＝1，淘汰B和D；另外，函数f(x)＝x－是(0，＋∞)上的增
　　函数，但函数g(x)＝x＋在(0,1]递减，在[1，＋∞)上递增．所以，当a>b>0时，f(a)>f(b)
　　必定成立．
　　但g(a)>g(b)未必成立，这样，a－>b－⇔a＋>b＋，故选A.
　　答案：A
　　3．已知a<b<0，则下列不等式成立的是(　　)
　　A.<       B.<
　　C.<     D.<
　　解析：∵a<b<0，∴－a>－b>0，a2>b2>0，
　　∴>，
　　即< ， >，>，
　　故A成立，B、C、D皆不对．
　　答案：A
　　4．(2010·改编题)对于0<a<1，给出下列四个不等式：
　　①loga(1＋a)<loga；
　　②loga(1＋a)>loga；
　　③a1＋a<a1＋；
　　④a1＋a>a1＋.
　　其中成立的是(　　)
　　A．①与③     B．①与④
　　C．②与③     D．②与④
　　解析：由0<a<1，得>1>a>0,1＋>1＋a>1，
　　则loga(1＋a)>loga，②成立，④成立，故选D.
　　答案：D
　　二、填空题
　　5．已知a<b<0，给出下列不等式：
　　①|a|>|b|；②>；③>；④a2>b2.
　　其中正确不等式的序号是________．
　　解析：∵a<b<0，∴－a>－b>0.
　　∴|a|>|b|，a2>b2.
　　又a<b<0，∴>.
　　又b<0，－b>0，
　　∴0>a－b>a，∴<.
　　答案：①③④