2010年中考数学试题分类汇编——解直角三角形

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  2010年中考数学试题分类汇编——解直角三角形
  (2010哈尔滨)1。在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=35°,AB=7,则BC的长为(     ).C
  (A) 7sin35°  (B)     (C)7cos35°        (D)7tan35°
  (2010红河自治州)13. 计算: +2sin60°=       
  (2010红河自治州)17.(本小题满分9分)如图5,一架飞机在空中P处探测到某高山山顶D处的俯角为60°,
  此后飞机以300米/秒的速度沿平行于地面AB的方向匀速飞行,飞行10秒到山顶D的正上方C处,此时测得飞机距地平面的垂直高度为12千米,求这座山的高(精确到0.1千米)
  解:延长CD交AB于G,则CG=12(千米)
  依题意:PC=300×10=3000(米)=3(千米)
  在Rt△PCD中:
  PC=3,∠P=60°
  CD=PC•tan∠P
  =3×tan60°
  =
  ∴12-CD=12- ≈6.8(千米)
  答:这座山的高约为6.8千米.
  (2010遵义市)(10分)如图,水坝的横断面是梯形,背水坡AB的坡
  角∠BAD= ,坡长AB= ,为加强水坝强度,
  将坝底从A处向后水平延伸到F处,使新的背水坡
  的坡角∠F= ,求AF的长度(结果精确到1米,
  参考数据:  , ).
  答案:(10分)解:过B作BE⊥AD于E
  在Rt△ABE中,∠BAE= ,   ∴∠ABE=
  ∴AE= AB
  ∴BE
  ∴在Rt△BEF中, ∠F= ,    ∴EF=BE=30
  ∴AF=EF-AE=30-
  ∵ ,   ∴AF=12.68 13
  (2010台州市)19.施工队准备在一段斜坡上铺上台阶方便通行.现测得斜坡上铅垂的两
  棵树间水平距离AB=4米,斜面距离BC=4.25米,斜坡总长DE=85米.
  (1)求坡角∠D的度数(结果精确到1°);
  (2)若这段斜坡用厚度为17cm的长方体台阶来铺,需要铺几级台阶?
  解:19.(8分)(1) cos∠D=cos∠ABC= =  0.94,  ………………………………… 3分
  ∴∠D 20°.     ………………………………………………………………………1分
  (2)EF=DEsin∠D=85sin20° 85×0.34=28.9(米) ,  ……………………………3分
  共需台阶28.9×100÷17=170级.    ………………………………………………1分
  (玉溪市2010)17.在玉溪州大河旁边的路灯杆顶上有一个物体,它的抽象几何图形如图8,
  若 , 求B、C两点间的距离.
  解:过A点作AD⊥BC于点D,                                   …………1分
  在Rt△ABD中,∵∠ABC=60°,∴∠BAD=30°.                 …………2分
  ∵AB=4,
  ∴BD=2,   ∴AD=2 .                                      …………4分             
  在Rt△ADC中,AC=10,
  ∴CD= = =2  .                         …………5分
  ∴BC=2+2   .                                          …………6分
  答:B、C两点间的距离为2+2 .                          …………7分
  (2010年无锡)23.(本题满分8分)在东西方向的海岸线 上有一长为1km的

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