此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

约7120字。

　　2010年中考数学试题分类汇编——解直角三角形
　　（2010哈尔滨）１。在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝35°，AB＝7，则BC的长为（     ）．C
　　（A） 7sin35°  （B）     （C）7cos35°        （D）7tan35°
　　（2010红河自治州）13. 计算： +2sin60°=       
　　（2010红河自治州）17.（本小题满分9分）如图5，一架飞机在空中P处探测到某高山山顶D处的俯角为60°，
　　此后飞机以300米/秒的速度沿平行于地面AB的方向匀速飞行，飞行10秒到山顶D的正上方C处，此时测得飞机距地平面的垂直高度为12千米，求这座山的高（精确到0.1千米）
　　解：延长CD交AB于G，则CG=12（千米）
　　依题意：PC=300×10=3000（米）=3（千米）
　　在Rt△PCD中：
　　PC=3，∠P=60°
　　CD=PC•tan∠P
　　=3×tan60°
　　=
　　∴12-CD=12- ≈6.8（千米）
　　答：这座山的高约为6.8千米.
　　(2010遵义市)(10分)如图,水坝的横断面是梯形,背水坡AB的坡
　　角∠BAD= ,坡长AB= ,为加强水坝强度,
　　将坝底从A处向后水平延伸到F处,使新的背水坡
　　的坡角∠F= ,求AF的长度(结果精确到1米,
　　参考数据:  , ).
　　答案：(10分)解：过Ｂ作BE⊥AD于E
　　在Rt△ABE中,∠BAE= ,　　　∴∠ABE=
　　∴AE＝ ＡＢ
　　∴BE
　　∴在Rt△BEF中, ∠Ｆ＝ ,　　　　∴EF＝BE＝30
　　∴ＡＦ＝ＥＦ－ＡＥ＝３０－
　　∵ ，　　　∴AF＝12.68 13
　　(2010台州市)19．施工队准备在一段斜坡上铺上台阶方便通行．现测得斜坡上铅垂的两
　　棵树间水平距离AB=4米，斜面距离BC=4.25米，斜坡总长DE=85米．
　　（1）求坡角∠D的度数（结果精确到1°）；
　　（2）若这段斜坡用厚度为17cm的长方体台阶来铺，需要铺几级台阶?
　　解：19．（8分）(1) cos∠D=cos∠ABC= =  0.94，  ………………………………… 3分
　　∴∠D 20°．     ………………………………………………………………………1分
　　（2）EF=DEsin∠D=85sin20° 85×0.34=28.9(米) ，  ……………………………3分
　　共需台阶28.9×100÷17=170级．    ………………………………………………1分
　　（玉溪市2010）17．在玉溪州大河旁边的路灯杆顶上有一个物体，它的抽象几何图形如图8，
　　若 , 求B、C两点间的距离.
　　解：过A点作AD⊥BC于点D，                                   …………1分
　　在Rt△ABD中，∵∠ABC=60°，∴∠BAD=30°.                 …………2分
　　∵AB=4,
　　∴BD=2,   ∴AD=2 .                                      …………4分             
　　在Rt△ADC中，AC=10，
　　∴CD= = =2  .                         …………5分
　　∴BC=2+2   .                                          …………6分
　　答：B、C两点间的距离为2+2 .                          …………7分
　　（2010年无锡）23．（本题满分8分）在东西方向的海岸线 上有一长为1km的