四川省高中2010-2011学年高二综合测试数学试题
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共22小题,约3790字。
四川省高中2010-2011学年高二综合测试
数学试题
命题范围:不等式、直线、圆和圆锥曲线方程
全卷满分150分,用时150分钟。
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)
1.a,b∈R,两个不等式a>b,同时成立的充要条件是 ( )
A.a>b>0 B.a>0>b C.<0 D.
2.直线2x+y-3=0被曲线xy+5=0截得的线段长为 ( )
A. B. C. D.
3.已知a、b、c、d、x、y∈R+,P=,Q=,则P、Q的大小关系为 ( )
A.P>Q B.P≤Q C.P≥Q D.P<Q
4.过点(2,1)并与两坐标轴都相切的圆的方程是 ( )
A.(x-1)2+(y-1)2=1
B.(x-5)2+(y-5)2=5
C.(x-1)2+(y-1)2=1或(x-5)2+(y-5)2=25
D.(x-1)2+(y-1)2=1或(x-5)2+(y-5)2=5
5.设a>b>c,n∈N,且+≥恒成立,则n的最大值是 ( )
A.2 B.3 C.4 D.5
6.若直线l1,l2的斜率分别是6x2+x-1=0的两根,则l1与l2的夹角是 ( )
A.15° B.30°
C.45° D.60°
7.已知函数f(x)=-2x+1,对任意的正数ε,使得|f(x1)-f(x2)|<ε成立的一个充分非必要条件是 ( )
A.|x1-x2|<ε B.|x1-x2|<
C.|x1-x2|< D.|x1-x2|>
8.x2+y2≤1是|x|+|y|≤1的 ( )
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
9.椭圆的短轴的一个端点到一个焦点的距离为5,焦点到椭圆中心的距离为3,则椭圆的标准方程是 ( )
A.+=1或+=1 B.+=1或+=1
C.+=1或+=1 D.椭圆的方程无法确定
10.设双曲线=1(0<a<b)的半焦距为c,设直线l过(a,0)和(0,b)两点.已知原点到直线l的距离为c,则双曲线的离心率为 ( )
A.2 B.
C. D.
11.已知点A(-2,1),y2=-4x的焦点是F,P是y2=-4x上的点,为使|PA|+|PF|取得最小值,P点的坐标是 ( )
A.(-,1) B.(-2,2)
C.(-,-1) D.(-2,-2)
12.θ是任意实数,则方程x2+y2sinθ=4的曲线不可能是 ( )
A.椭圆 B.双曲线
C.抛物线 D.圆
二、填空题(每小题4分,共16分)
13.设,写出a,b,c的大小关系_____.
14.一条线段的长等于10,两端点A、B分别在x轴和y轴上滑动,M在线段AB上且=4,则M的轨迹方程是 .
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