四川省高中2010-2011学年高二综合测试数学试题

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共22小题,约3790字。
  四川省高中2010-2011学年高二综合测试
  数学试题
  命题范围:不等式、直线、圆和圆锥曲线方程
  全卷满分150分,用时150分钟。
  一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)
  1.a,b∈R,两个不等式a>b,同时成立的充要条件是 (    )
  A.a>b>0        B.a>0>b      C.<0     D.
  2.直线2x+y-3=0被曲线xy+5=0截得的线段长为 (    )
  A.         B.        C.       D.
  3.已知a、b、c、d、x、y∈R+,P=,Q=,则P、Q的大小关系为 (    )
  A.P>Q          B.P≤Q          C.P≥Q           D.P<Q
  4.过点(2,1)并与两坐标轴都相切的圆的方程是 (    )
  A.(x-1)2+(y-1)2=1
  B.(x-5)2+(y-5)2=5
  C.(x-1)2+(y-1)2=1或(x-5)2+(y-5)2=25
  D.(x-1)2+(y-1)2=1或(x-5)2+(y-5)2=5
  5.设a>b>c,n∈N,且+≥恒成立,则n的最大值是 (    )
  A.2         B.3         C.4         D.5
  6.若直线l1,l2的斜率分别是6x2+x-1=0的两根,则l1与l2的夹角是 (    )
  A.15°      B.30°      
  C.45°      D.60°
  7.已知函数f(x)=-2x+1,对任意的正数ε,使得|f(x1)-f(x2)|<ε成立的一个充分非必要条件是 (    )
  A.|x1-x2|<ε     B.|x1-x2|<     
  C.|x1-x2|<     D.|x1-x2|>
  8.x2+y2≤1是|x|+|y|≤1的 (    )
  A.充分非必要条件      B.必要非充分条件
  C.充要条件      D.既不充分也不必要条件
  9.椭圆的短轴的一个端点到一个焦点的距离为5,焦点到椭圆中心的距离为3,则椭圆的标准方程是 (    )
  A.+=1或+=1 B.+=1或+=1
  C.+=1或+=1 D.椭圆的方程无法确定
  10.设双曲线=1(0<a<b)的半焦距为c,设直线l过(a,0)和(0,b)两点.已知原点到直线l的距离为c,则双曲线的离心率为 (    )
  A.2 B. 
  C. D.
  11.已知点A(-2,1),y2=-4x的焦点是F,P是y2=-4x上的点,为使|PA|+|PF|取得最小值,P点的坐标是 (    )
  A.(-,1) B.(-2,2) 
  C.(-,-1) D.(-2,-2)
  12.θ是任意实数,则方程x2+y2sinθ=4的曲线不可能是 (    )
  A.椭圆             B.双曲线 
  C.抛物线 D.圆
  二、填空题(每小题4分,共16分)
  13.设,写出a,b,c的大小关系_____.
  14.一条线段的长等于10,两端点A、B分别在x轴和y轴上滑动,M在线段AB上且=4,则M的轨迹方程是      .
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