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共21小题，约1870字。

　　湖南长郡中学 2011届高三第四次月考 数 学 试 题（理）
　　（考试范围：集合与逻辑、算法与框图、函数、三角函数、平面向量、数列、推理与证明、不等式、计数原理、概率与统计、空间几何及空间向量、4—1、4—4、4—5）
　　本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分。时间120分钟。满分150分。
　　一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
　　1．已知集合 表示实数集，且 ，则实数a的取值范围是    （    ）
　　A．  B．  C．  D．
　　2．已知函数 为奇函数，则下列结论正确的是 （    ）
　　A． 为R上的减函数 B． 为R上的减函数
　　C．P=1，f（x）为R上的增函数 D．P=-1，f（x）为R上的增函数
　　3．函数 ，则y  （    ）
　　A．有最小值-1，无最大值 B．有最大值1，无最小值
　　C．有最小值 ，最大值1 D．有最小值-1，最大值
　　4．某企业三月中旬生产A、B、C三种产品共3000件，根据分层抽样的结果，企业统计员制作了如下的统计表格。由于不小心，表格中A、C产品的有关数据己被污染看不清楚，统计员记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10件，根据以上信息，可得C产品的数量是      （    ）
　　产品类别 A B C
　　产品数量（件）  1300 
　　样本容量（件）  130 
　　A．900件   B．800件     C．90件     D．80件
　　5．如图，AC为⊙O的直径， 于P点，PC=2，
　　AP=8，则BC的长为   （    ）
　　A．   B．3 
　　C．4  D．
　　6．已知 是三条不重合的直线， 是三具不重合的平面，给出下列四个命题：
　　①若
　　②若直线m，n与平面α所成的角相等，则m//n；
　　③存在异面直线m，n，使得m//α，m//β，n//β，则α//β；
　　④若 ；
　　A．1 B．2 C．3 D．4
　　7．已知向量 ⊥c，|a+c|= ,则mt的取值范围是     （    ）
　　A．  B．  C．[—1，1] D．（—1，1）
　　8．将正整数排成下表：
　　1
　　2    3    4
　　4    56    7     8    9
　　10   11    12    13    14    15    16   
　　……
　　则数表中的数2010出现在   （    ）
　　A．第44行第75列  B．第45行第75列
　　C．第44行第74列  D．第45行第74列
　　二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分，把答案填在答题卡中对应题号的横线上。
　　9．某学校共有师生2400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容