湖南省长沙市一中2011届高三月考数学（理科）试卷（五）
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共21小题，约6200字。
长沙市一中2011届高三月考试卷(五)
数 学(理科)
长沙市一中高三理科数学备课组组稿
命题人：蒋楚辉 审题人：胡雪文
时量：120分钟 满分：150分
(考试范围：集合、逻辑、算法、函数、导数、三角函数、平面向量与复数、数列、
推理与应用、不等式、不等式证明、计数原理、二项式定理、概率)
本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共6页。时量120分钟。满分150分。
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合A＝{－2,0,1}，集合B＝{x||x|<a且x∈Z}，则满足AB的实数a可以取的一个值是( )
A.3 B.2 C.1 D.0
2.若(1－2x)4＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4，则|a0|＋|a1|＋|a2|＋|a3|＋|a4|的值为( )
A.1 B.16 C.81 D.41
3.如图，设D是图中边长分别为2和4的矩形区域，E是D内位于函数y＝x2图象下方的区域(阴影部分)，向D内随机抛掷30个点，则落在E内的点的个数约为( )
A.15 B.20 C.5 D.10
4.已知命题p：“a＝1是x>0，x＋ax≥2的充分必要条件”，命题q：“x0∈R，x20＋x0－2>0”，则下列命题正确的是( )
A.命题“p∧q”是真命题
B.命题“p∧(┐q)”是真命题
C.命题“(┐p)∧q”是真命题
D.命题“(┐p)∧(┐q)”是真命题
5.已知cos(π6－α)＝33，则sin(5π6－2α)的值为( )
A.13 B.－13 C.23 D.－23
6.已知函数f(x)＝ 2a(x≥2) 则f(log45)等于(B)
f(x+2)(x<2)，
A.25 B.45 C.35 D.5
x-y+2≥0
7.已知实数x，y满足线性约束条件 x+y-4≥0 ，目标函数z＝y－ax(a∈R)，若z取最大
2x-y-5≤0
值时的唯一最优解是(1,3)，则实数a的取值范围是( )
A.(0,1) B.(－1,0) C.(1，＋∞) D.(－∞，－1)
8.形如45132这样的数称为“波浪数”，即十位数字，千位数字均比它们各自相邻的数字大，则由1、2、3、4、5可构成的数字不重复的五位“波浪数”的概率为( )
A.16 B.320 C.11120 D.215
二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上.
9.幂函数f(x)＝xα(α为常数)的图象经过(3，3)，则f(x)的解析式是 .
10.函数f(x)＝exlnx－1的零点个数是 个.
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