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共31小题，约3530字。
　　数列期中练习
　　一．数列的概念：数列是一个定义域为正整数集N*（或它的有限子集｛1,2，3，…，n｝）
　　的特殊函数，数列的通项公式也就是相应函数的解析式。
　　例题1：（1）已知，则在数列的最大项为_        ；（答：）
　　（2）数列的通项为，其中均为正数，则与的大小关系为__  _
　　（答：）；
　　（3）已知数列中，，且是递增数列，求实数的取值范围；（答：）；
　　（4）一给定函数的图象在下列图中，并且对任意，由关系式得到的数列满足，则该函数的图象是 （  ）（答：A）
　　A              B                   C                  D
　　二．等差数列的有关概念：
　　（一）等差数列的判断方法：定义法或。
　　例题2：设是等差数列，求证：以bn=为通项公式的数列为等差数列。
　　（二）等差数列的通项：或。
　　例题3：（1）等差数列中，，，则通项　　　　；（答：）
　　（2）首项为-24的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差的取值范围是_____  _；（答：）
　　（三）等差数列的前和：，。
　　例题4：（1）数列 中，，，前n项和，则＝      ，＝      ；（答：，）
　　（2）已知数列 的前n项和，求数列的前项和
　　（答：）
　　（四）等差中项：若成等差数列，则A叫做与的等差中项，且。
　　提醒：1.等差数列的通项公式及前和公式中，涉及到5个元素：、、、及，其中、称作为基本元素。只要已知这5个元素中的任意3个，便可求出其余2个，即知3求2。2.为减少运算量，要注意设元的技巧，如奇数个数成等差，可设为…，…（公差为）；偶数个数成等差，可设为…，,…（公差为2）
　　（五）等差数列的性质：
　　1．当公差时，等差数列的通项公式是关于的一次函数，且斜率为公差；前和是关于的二次函数且常数项为0.
　　2．若公差，则为递增等差数列，若公差，则为递减等差数列，若公差，则为常数列。
　　3．当时,则有，特别地，当时，则有.
　　例题5：（1）等差数列中，，则＝   ；（答：27）
　　（2）在等差数列中，，且，是其前项和，则（   ）（答：B）
　　A、都小于0，都大于0　　
　　B、都小于0，都大于0　　
　　C、都小于0，都大于0　　
　　D、都小于0，都大于0　
　　4.若、是等差数列，则、 (、是非零常数)、、 ，…也成等差数列，而成等比数列；若是等比数列，且，则是等差数列.