湖南省长沙市一中2011届高三月考数学（文科）试卷（五）
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共21小题，约5240字。
长沙市一中2011届高三月考试卷(五 )
数 学(文科)
命题人：王 辉 审题人：陈 震
(考试范围：集合、逻辑用语、函数、导数、三角函数、
平面 向量与复数、数列、不等式、概率统计、立体几何)
本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共6页。时量120分钟。满分150分。
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知命题p：“x∈R，x2＋1>0”；命题q：“x∈R，sinx＝2”则下列判断正确的是 ( )
A.p或q为真，非p为真 B. p或q为真，非p为假
C.p且q为真， 非p为真 D.p且q为真，非p为假
2.要得到一个奇函数，只需将函数f(x)＝sin(x－π3)的图象
( )
A.向 右平移π6个单位 B.向右平移π3个单位
C.向左平移π6个单位 D.向左平移π3个单位
3.函数f(x)＝2x－3x的零点所在区间为 ( )
A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)
4.甲乙两位同学在高三的5次月考中数学成绩统计如茎叶图所示，若甲乙两人的平均成绩分别是x甲，x乙，则下列判断正确的是 ( )
A. x甲>x乙， 且乙比甲成绩稳定
B. x甲>x乙，且甲比乙成绩稳定
C.x甲<x乙， 且乙比甲成绩稳 定
D.x甲<x乙， 且甲比乙成绩稳定
5.如右图是一个简单空间几何体的三视图，其主视图与左视图都是边长为2的正三角形，其俯视图轮廓为正方形，则其体积是 ( )
A.36 B.43
C.433 D.83
6.设α、β为两个不同的平面，m、n为两条不同的直线，则以下判断不正确的是 ( )
A.若α∥β，m⊥α，则m⊥β
B.若m⊥α，n⊥α，则m∥n
C.若α⊥β，α∩β＝n，mα，m⊥n，则m⊥β
D.若mα，nα，m∥β，n∥β，则α∥β
7.下列图象中有一个是函数f(x)＝13x3＋ax2＋(a2－1)x＋1(a∈R，a≠0)的导函数f′(x)的图
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