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共21题，约3340字。
　　湖南省南县一中2011届高三第二次月考
　　数学（理科）
　　时量：120分钟  满分：150分
　　（考试范围：选修系列4、集合、函数与导数、定积分）
　　一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
　　1． 是 的 （   ）
　　A．充分不必要条件  B．必要不充分条件
　　C．充要条件  D．既不充分也不必要条件
　　2．曲线f(x)=x3－2在P0点处的切线平行于直线y=3x－1,则P0点的坐标为 （   ）
　　A (1，0) B (2，8)         C (1，－1)和(－1，－3) D (2，8)和(－1，－4)
　　3．函数 的零点所在大致区间是（   ）
　　A．         B.           C.          D.
　　4．若方程 在 内有解，则 的图象是 （   ）
　　5．设变量 满足约束条件 , 则目标函数 的最小值为 （   ）
　　（A）         （B）　         （C）       （D）
　　6．某地西红柿2月1日开始上市，通过市场调查，得到西红柿的种植成本Q（单位：元/100kg）与上市时间 （单位：天）的数据如下表：
　　时间  50 110 250
　　种植成本Q 150 108 150
　　根据表中数据，下列函数模型中可以描述西红柿的种植成本 与上市时间 的变化关系的是A．  B．
　　C．   D． 
　　7．若 则函数 与 的图象(  C  )
　　A．关于直线y=x对称     B.关于x轴对称      C. 关于y轴对称      D.关于原点对称
　　8． 已知 ，当 时均有 ，则实数a的取值范围是（    ）
　　A．    B．  C．  D．
　　二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上。
　　9．若             
　　10．函数 的定义域为       。
　　11．当 时，函数 的值域是   。
　　12．已知函数 与 的图象有公共点A，且点A的横坐标为2，则       
　　13．已知函数 在区间[1,2]上是增函数，则实数a的取值范围是     
　　14．设函数 ，则 =__________
　　15．函数 满足 ，且 均大于e， ，则 的最小值为          
　　三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
　　16．（本小题满分12分）
　　设集合 ，
　　（1）求集合 ；
　　（2）若不等式 的解集为B，求 的值。