《不等式的解法》教案
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约2820字。
《不等式的解法》教案
教学目的：
1．掌握分式不等式向整式不等式的转化；
2．进一步熟悉并掌握数轴标根法；
3．掌握分式不等式基本解法
教学重点：分式不等式解法
教学难点：分式不等式向整式不等式的转化
授课类型：新授课
课时安排：1课时
教 具：多媒体、实物投影仪
内容分析：
初中,我们学习了一元一次不等式(组);高一,我们又学习了一元二次不等式及形如|x|>a或|x|<a(a>0)的不等式,已经掌握了这几类不等式(组)的基本解法,从本节开始,我们将在过去已有知识的基础上进一步明确不等式的有关概念,学习其他几种不等式的解法
教学过程：
一、复习引入：
解一元一次不等式、一元二次不等式的基本思想
1 一元一次不等式ax+b>0
(1)若a>0时,则其解集为{x|x>- }
(2)若a<0时,则其解集为{x|x<- }
(3)若a=0时,b>0,其解集为R b≤0,其解集为
2 一元二次不等式 >0(a≠0)
高一,我们学习一元二次不等式时知道,任何一个一元二次不等式,最后都可化为: >0或 <0(a>0)的形式,而且我们已经知道,一元二次不等式的解集与其相应的一元二次方程的根及二次函数的图象有关
(1)若判别式Δ=b2-4ac>0,设方程 =0的二根为x1,x2(x1<x2),则
①a>0时,其解集为{x|x<x1,或x>x2}；②a<0时,其解集为{x|x1<x<x2}
(2)若Δ=0,则有:
①a>0时,其解集为{x|x≠- ,x∈R}；②a<0时,其解集为
(3)若Δ<0,则有:
①a>0时,其解集为R；②a<0时,其解集为
类似地,可以讨论 <0(a≠0)的解集
3．不等式|x|<a与|x|>a(a>0)的解集
1 |x|<a(a>0)的解集为:{x|-a<x<a},几何表示为:
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