共61 张。有课件，有训练题。

　　一、选择题(每小题6分，共36分)
　　1．不等式组x＞a2＋1x＜2a＋4有解，则实数a的取值范围是(　　)
　　A．(－1,3)
　　B．(－3,1)
　　C．(－∞，－1)∪(3，＋∞)
　　D．(－∞，－3)∪(1，＋∞)
　　【解析】　若不等式a2＋1＜x＜2a＋4有解需a2＋1＜2a＋4即a2－2a－3＜0即－1＜a＜3.
　　【答案】　A
　　2．设p：x2－x－20＞0，q：1－x2|x|－2＜0，则p是q的(　　)
　　A．充分不必要条件
　　B．必要不充分条件
　　C．充要条件
　　D．既不充分也不必要条件
　　【解析】　对于p：x2－x－20＞0，解得x＞5或x＜－4，
　　对于q：当x≥0时，有1－x2x－2＜0，
　　即(x＋1)(x－1)x－2＞0，解得x＞2或－1＜x＜1，
　　又x≥0，∴0≤x＜1或x＞2.
　　当x＜0时，同理解得－1＜x＜0或x＜－2，
　　即q：－1＜x＜1，x＜－2或x＞2.
　　显然p是q的充分不必要条件，故选A.
　　【答案】　A
　　3．关于x的不等式ax－b＞0的解集是(1，＋∞)，则关于x的不等式ax＋bx－2＞0的解集是(　　)
　　A．(－∞，－1)∪(2，＋∞)
　　B．(－1,2)
　　C．(1,2)
　　D．(－∞，1)∪(2，＋∞)
　　【解析】　∵关于x的不等式ax－b＞0的解集是(1，＋∞)，
　　∴a＝b＞0，∴ax＋bx－2＞0⇔x＋1x－2＞0⇔(x＋1)(x－2)＞0⇔x＜－1或x＞2，故应选A.
　　【答案】　A
　　4．已知axx－1>1的解集为A，集合B＝{x|x≥4}，若B⊆A，则a的取值范围是(　　)
　　A．a≤34　　　　　　　 B．a≥34
　　C．a≤1   D．a≥1
　　【解析】　不等式axx－1>1，可化为(a－1)x＋1x－1>0，
　　即[(a－1)x＋1](x－1)>0，
　　当a＝1时，A＝{x|x>1}⊇B，符合题意．
　　当a≠1时，设f(x)＝[(a－1)x＋1](x－1)，
　　要使B⊆A，即f(x)在[4，＋∞)上必须为正．
　　所以f(4)＝(4a－3)×3>0a－1>0，解得a>1，
　　综上可知，所求a的范围是a≥1.
　　【答案】　D
　　5．(2008年天津)已知函数f(x)＝－x＋1，x<0x－1，x≥0，则不等式x＋(x＋1)f(x＋1)≤1的解集是(　　)
　　A．{x|－1≤x≤2－1}　　　 B．{x|x≤1}
　　C．{x|x≤2－1}   D．{x|－2－1≤x≤2－1}
　　【解析】　(1)当x＋1<0时，f(x＋1)＝－(x＋1)＋1＝－x
　　∴原不等式可化为x＋(x＋1)(－x)≤1.①
　　解①得，－x2≤1，x∈R，此时不等式的解集为x<－1.
　　(2)当x＋1≥0时，f(x＋1)＝x，
　　∴原不等式可化为x＋(x＋1)x≤1.②
　　解②得－2－1≤x≤2－1，∴－1≤x≤2－1 .