《函数的定义域与单调性》学案

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  • 资源类别: 通用 / 高中试卷 / 必修一教案
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  • 更新时间: 2010/10/21 12:31:41
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共12题,约4500字。

  函数的定义域与单调性
  题组一 函数与映射的概念
  1.设f:x→x2是从集合A到集合B的映射,如果B={1,2},则A∩B为            
  A.∅      B.{1}       C.∅或{2}         D.∅或{1}
  解析:由已知x2=1或x2=2,解之得x=±1或x=±2.若1∈A,则A∩B={1},若1∉A,则A∩B=∅.故A∩B=∅或{1}.
  答案:D
  2.下列各组函数中,表示同一函数的是                                   
  A.y= 与y=     B.y=lnex与y=elnx
  C.y= 与y=x+3    D.y=x0与y=
  解析:对于命题A,对应关系不同;对于命题B,定义域不同;对于命题C,定义域不同;对于命题D,y=x0(x≠0)与y=  (x≠0) 完全相同.答案:D
  3.已知两个函数f (x)和g(x)的定义域和值域都是集合{1,2,3},其定义如下表:
  x 1 2 3
  f (x) 2 3 1
  x 1 2 3
  g( x ) 3 2 1
  则方程g [f (x)]=x的解集为                                           
  A.{1}        B.{2}             C.{3}                D.∅
  解析:当x=1时,g[f(1)]=g(2)=2,不合题意;当x=2时,g[f(2)]=g(3)=1,不合题意;当x=3时,g[f(3)]=g(1)=3,符合题意.答案:C
  题组二 函数的表示方法
  4.已知函数f (x)的图象是两条线段(如图,不含端点),则f [f (13)]=              
  A.-13   B.13    C.-23        D.23
  解析:由图象知f(x)=
  ∴f (13)=13-1=-23,∴f [f (13)]=f (-23)=-23+1=13.答案:B
  5.已知f  = ,则f(x)的解析式为                       
  A. f (x)=    B. f (x)=    C. f (x)=     D. f (x)=  
  解析:由f  = ,令t= ,则x= ,
  ∴ 即f(t)= ∴f(x)= .答案:C
  6.已知函数f(x)的定义域为(0,+∞),且f (x)=2f ( ) -1,则f(x)= 

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