江苏省阜宁明达中学2011届高三数学第一轮基础知识训练试题
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江苏省阜宁明达中学2011届高三第一轮基础知识训练(1)
班级______ 姓名_________ 学号_______ 得分_______
一、填空题(每题5分,共70分)
1.函数 的定义域为___ .
2.已知全集 ,集合 , ,则 __ .
3.若 是奇函数,则 ___ .
4. 已知 且 ,则 的值为 .
5.幂函数 ,当 取不同的正数时,在区间[0,1]上它们的图像是一族美丽的曲线(如右图).设点 A(1,0),B(0,1),连接AB,线段AB恰好被其中的两个幂函数 , 的图像三等分,即有 .那么 =___ .
6.直线 是曲线 的一条切线,则实数 =___ .
7.已知命题:“ ,使 ”为真命题,则a的取值范围是___ .
8. 函数 则 .
9.在用二分法求方程 的一个近似解时,现在已经将一根锁定在区间(1,2)内,则下一步可断定该根所在的区间为___ .
10.设 满足约束条件 , 若目标函数 的最大值为12,则 的最小值为___ .
11.集合 , ,若 时 的取值范围是 ,则 =___ .
12.已知结论:“在正三角形ABC中,若D是BC的中点,G是三角形ABC重心,则 2 ” .若把该结论推广到空间,则有结论:“在正四面体 中,若 的中心为 ,四面体内部一点 到四面体各面的距离都相等,则 =___ .
13.若函数 分别是 上的奇函数、偶函数,且满足 ,则有 的解析式分别为 .
14.若 ≥ 对一切x>0恒成立,则a的取值范围是___ .
二、解答题(共90分,写出详细的解题步骤)
15.设非空集合A={x|-3≤x≤a},B={y|y=3x+10,x∈A},C={z|z=5-x,x∈A},且B∩C=C,求a的取值范围.
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