约2650字。

　　《镶嵌》教案
　　一、教学目标
　　1、知识与技能：了解平面镶嵌的几何意义，会利用有关几何图形设计“镶嵌”的图案。
　　2、过程与方法：经历用正多边形镶嵌的过程，掌握正多边形的条件。
　　3、情感态度与价值观：体会学习数学的乐趣，认识到数学在生产和生活中的广泛应用。
　　二、教学活动的建议
　　探究性活动是一种心得学习方式，它不是老师讲授、学生听讲的学习方式，而是学生自己应用已有的数学知识和能力，去探索研究生活中有趣而富有挑战问题的活动过程。
　　教学活动中，教师提供必要的指点和帮助。引导学生对探究性活动进行反思，不仅关注学生是否能用已有的知识去探究和解决问题，并更多地关注学生自主探究、与他人合作的愿望和能力。
　　三、关于镶嵌
　　1.     镶嵌，作为数学学习的一项探究性活动，主要有以下两个方面的原因：
　　如果用“数学的眼光”观察事物，那么用正方形的地砖铺地，就是“正方形”这种几何图形可以无缝隙、不重叠地拼合。
　　“几何“中研究图形性质时，也常常要把图形拼合。比如，两个全等的直角三角形可以拼合成一个等腰三角形，或一个矩形，或一个平行四边形；又如，六个全等的等边三角形可以拼合成一个正六边形，四个全等的等边三角形可以拼合成一个较大的等边三角形等。
　　2.     各种平面图形能作“平面镶嵌”的必备条件，是图形拼合后同一个顶点的若干个角的和恰好等于360°。
　　用同一种正多边形镶嵌，只要正多边形内角的度数整除360°，这种正多边形就能作平面镶嵌。比如正三角形、正方形、正六边形能作平面镶嵌，而正五边形、正七边形、正八边形、正九边形、……的内角的度数都不能整除360°，所以这些正多边形都不能镶嵌。
　　用两种或三种正多边形镶嵌，可参见有关资料内容。
　　用一种任意的凸多边形镶嵌。
　　从正多边形镶嵌中可以知道：只要研究任意的三角形、四边形、六边形能否作平面镶嵌，而不必考虑其他多边形能否镶嵌（这是因为：假如这类多边形能作镶嵌，那么这类正多边形必能作镶嵌，这与上面研究的结论矛盾）