约1100字。

　　《等边三角形》教案
　　教学要求：理解等边三角形的性质与判定，运用直角三角形中，30°角所对的边等于斜边的一半解答有关的计算与证明
　　教学重点：等边三角形的判定定理及其运用．
　　教学过程：
　　一、 复习等腰三角形的判定与性质
　　二、 新授：
　　1．等边三角形的性质：三边相等；三角都是60°；三边上的中线、高、角平分线相等
　　2．等边三角形的判定：
　　三个角都相等的三角形是等边三角形；有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形；
　　在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半
　　注意：推论1是判定一个三角形为等边三角形的一个重要方法.推论2说明在等腰三角形中，只要有一个角是600，不论这个角是顶角还是底角，就可以判定这个三角形是等边三角形。推论3反映的是直角三角形中边与角之间的关系.
　　3．由学生解答课本148页的例子；
　　4．补充：已知如图所示, 在△ABC中,  BD是AC边上的中线, DB⊥BC于B,
　　∠ABC=120o, 求证: AB=2BC
　　分析   由已知条件可得∠ABD=30o, 如能构造有一个锐角是30o的直角三角形, 斜边是AB,30o角所对的边是与BC相等的线段,问题就得到解决了.
　　B
　　A            D            C
　　E
　　证明: 过A作AE∥BC交BD的延长线于E
　　∵DB⊥BC(已知)
　　∴∠AED=90o (两直线平行内错角相等)
　　在△ADE和△CDB中
　　∴△ADE≌△CDB(AAS)
　　∴AE=CB(全等三角形的对应边相等)
　　∵∠ABC=120o,DB⊥BC(已知)
　　∴∠ABD=30o
　　B
　　D
　　N
　　M
　　A          C     E
　　在Rt△ABE中,∠ABD=30o
　　∴AE= AB(在直角三角形中,如果一个锐角等于30o,
　　那么它所对的直角边等于斜边的一半)
　　∴BC= AB   即AB=2BC
　　点评   本题还可过C作CE∥AB
　　5、训练：如图所示,在等边△ABC的边的延长线上取一点E,以CE为边作等边△CDE,使它与△ABC位于直线AE的同一侧,点M为线段AD的中点,点N为线段BE的中点,求证:△是等边三角形.