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　　《不等式的性质》复习教案
　　知识网络
　　一、不等式
　　1、不等式定义：
　　2、同向不等式：两个不等号方向相同的不等式；
　　异向不等式：两个不等号方向相反的不等式.
　　二、不等式的基本性质：
　　（1）如果 ，那么 ＜ ，如果 ＜ ，那么 。(对称性)
　　（2）如果 ，且 ，那么 。(传递性)
　　（3）如果 ，那么  (可加性)
　　（4）如果 ，且 ，那么 ； (可乘性)
　　如果 ，且 ＜ ，那么 ＜
　　（5）如果 ，且 ，那么  (加法法则) 同向可加
　　（6）如果 ，且 ＜ ，那么  (减法法则) 异向可减
　　（7）如果 ，且 ，那么  (乘法法则) 同向均正方可乘
　　（8）如果 ，那么 ＜   （倒数法则）
　　如果 ，且 ，那么 ＜  
　　（9）如果 ，且 ＜ ＜ ，那么 （除法法则）
　　（10）若 （乘方法则）
　　（11）若 （开方法则）
　　注意：
　　(1)特值法是判断不等式命题是否成立的一种方法，此法尤其适用于不成立的命题。
　　(2)注意课本上的几个性质，另外需要特别注意：
　　① 若 ，则 ＜ 。即不等式两边同号时，不等式两边取倒数，
　　不等号方向要改变。
　　② 如果对不等式两边同时乘以一个代数式，要注意它的正负号，
　　如果正负号未定，要注意分类讨论。
　　③ 图象法：利用有关函数的图象（指数函数、对数函数、二次函数、三角函数的图象），直接比较大小。
　　④中介值法：先把要比较的代数式与“0”比，与“1”比，然后再比较它们的大小
　　例题
　　高考分类解析不等式 一、不等式的性质
　　1、（2006年上海春卷）若 ，则下列不等式成立的是(  C  ) 
　　（A）¬ .       （B） .      （C） .（D） .
　　2、（05山东文2）下列大小关系正确的是    C
　　（A）     (B)   
　　(C)       (D)
　　3、（05湖北理2文2）对任意实数a，b，c，给出下列命题：
　　①“ ”是“ ”充要条件； ②“ 是无理数”是“a是无理数”的充要条件
　　③“a>b”是“a2>b2”的充分条件；    ④“a<5”是“a<3”的必要条件.
　　其中真命题的个数是   （  B ）
　　A．1 B．2 C．3 D．4
　　4、(05天津文2)已知 ，则(  A  )
　　(A)  ＞ ＞ ；  (B)  ＞ ＞     (C)  ＞ ＞    (D)  ＞ ＞  
　　5、（04天津文3）对任意实数 在下列命题中，真命题是  （  B  ）
　　A． 是 的必要条件    B． 是 的必要条件
　　C． 是 的充分条件    D． 是 的充分条件
　　6、（04北京文4）已知a、b、c满足 ，且 ，那么下列选项中一定成立的是 （A）
　　A.        B.   C.   D. 
　　7、（04湖北理5）若 ，则下列不等式① ；② ③ ；④ 中，正确的不等式有 （   B  ）
　　A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
　　8、（05全3理6文6）若 ，则 （ C ）
　　A．a<b<c       B．c<b<a     C．c<a<b     D．b<a<c