《算法初步》复习教案（共5课时）
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算法初步
本章自主测试（算法）.doc
第2课 流程图.doc
第三课 算法语句.doc
第十章 算法初(1).doc
第四课 算法语句.doc
第十章 算法初步，框图
【知识图解】
【方法点拨】
1.学习算法要理解算法的含义.明确建立算法就是设计完成一件事的操作步骤.一般地说，这样的操作步骤应该具有通用性，能处理一类问题.
2.掌握算法的三种基本结构.顺序结构、条件结构和循环结构是算法的三种基本结构.要通.具体实例了解三种基本结构的使用范围，通过流程图认识它们的基本特征.
3.掌握流程图的画法.用流程图表示算法具有、清晰的特点，也是高考重点考查的内容，要予以重视.特别是循环结构的流程图，对判断框中的条件与前测试还是后测试之间的关系一定要弄清楚.
4.熟悉建立算法的基本操作程序.建立算法的操作程序一般为：先探寻解决问题的方法，并用通俗的语言进行表述，再将通俗的算法语言用流程图直观表示，最后根据流程图选择适当的算法语句用伪代码表示算法过程.
第1课 算法的含义
【考点导读】
正确理解算法的含义.掌握用自然语言分步骤表达算法的方法. 高考要求对算法的含义有最基本的认识，并能解决相关的简单问题.
【基础练习】
1．下列语句中是算法的个数为 3个
①从济南到巴黎：先从济南坐火车到北京，再坐飞机到巴黎；
②统筹法中“烧水泡茶”的故事；
③测量某棵树的高度，判断其是否是大树；
④已知三角形的一部分边长和角，借助正余弦定理求得剩余的边角，再利用三角形的面积公式求出该三角形的面积.
2．早上从起床到出门需要洗脸刷牙（5 min）、刷水壶（2 min）、烧水（8 min）、泡面（3 min）、吃饭（10 min）、听广播（8 min）几个步骤.从下列选项中选最好的一种算法 ③ .
①S1洗脸刷牙、S2刷水壶、S3烧水、S4泡面、S5吃饭、S6听广播
②S1刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭、S5听广播
③S1刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭同时听广播
④S1吃饭同时听广播、S2泡面、S3烧水同时洗脸刷牙、S4刷水壶
3．写出交换两个大小相同的杯子中的液体（A水、B酒）的两个算法.
答案：解析：算法1：
S1.再找一个大小与A相同的空杯子C；
S2.将A中的水倒入C中；
S3.将B中的酒倒入A中；
S4.将C中的水倒入B中，结束.
算法2：
S1.再找两个空杯子C和D；
S2.将A中的水倒入C中，将B中的酒倒入D中；
S3.将C中的水倒入B中，将D中的酒倒入A中，结束.
注意：一个算法往往具有代表性，能解决一类问题，如，可以引申为：交换两个变量的值.
4．写出求1＋2＋3＋4＋5＋6＋7的一个算法.
解析：本例主要是培养学生理解概念的程度，了解解决数学问题都需要算法
算法一：按照逐一相加的程序进行.
第一步 计算1＋2，得到3；
第二步 将第一步中的运算结果3与3相加，得到6；
第三步 将第二步中的运算结果6与4相加，得到10；
第四步 将第三步中的运算结果10与5相加，得到15；
第五步 将第四步中的运算结果15与6相加，得到21；
第六步 将第五步中的运算结果21与7相加，得到28.
算法二：可以运用公式1＋2＋3＋…＋n＝n（n＋1）2 直接计算.
第一步 取n＝7；
第二步 计算n（n＋1）2 ；
第三步 输出运算结果.
点评：本题主要考查学生对算法的灵活准确应用和自然语言表达一个问题的算法的方法.算法不同，解决问题的繁简程度也不同，我们研究算法，就是要找出解决问题的最好的算法.
5．已知直角坐标系中的两点A（－1，0），B（3，2），写出求直线AB的方程的一个算法.
答案：解析：可以运用公式 ＝ 直接求解.
第一步 取x1＝－1，y1＝0，x2＝3，y2＝2；
第二步 代入公式 ＝ ，得直线AB的方程；
第三步 输出直线AB的方程.
【范例解析】
例1 下列关于算法的说法，正确的有 .
（1）求解某一类问题的算法是惟一的（2）算法必须在有限步骤操作之后停止（3）算法的每一操作必须是明确的，不能有歧义或模糊（4）算法执行后一定产生确定的结果
解 由于算法具有可终止性，明确性和确定性，因而（2）（3）（4）正确，而解决某类问题的算法不
一定是惟一的，从而（1）错.
例2.写出解方程x2-2x-3=0的一个算法.
分析 本题是求一元二次方程的解的问题，方法很多，下面利用配方法，求根公式法写出这个问题的两个算法
算法一：
（1）移项，得x2-2x=3； ①
（2）①两边同加1并配方，得(x-1)2=4 ②
（3）②式两边开方，得x-1= 2; ③
（4）解③，得x=3或x=-1.
本章自主测试
一、填空题：本大题共14小题每小题6分
1．我们已学过的算法有求解一元二次方程的求根公式，加减消元法求二元一次方程组解，二分法求函数零点等．对算法的描述有①对一类问题都有效；②对个别问题有效；③计算可以一步步地进行，每一步都有惟一的结果；④是一种通法，只要按部就班地做，总能得到结果．以上正确描述算法的个数有 3个 .
2．描述算法主要有三种方式，即：自然语言，流程图， 伪代码 ．
3．算法的三种基本结构是 顺序结构，选择结构，循环结构 ．
4．流程图中表示处理框的是 .矩形框 .
5．写出求 的一个算法，可运用公式 直接计算，第一步
取n=100 ；第二步 ； 第三步输出计算结果.
6.下列函数求值算法中需要条件语句的函数为 ③ .
① ②
③ ④
7．在设计求解一元一次方程 为常数）的算法时，需要用条件语句判断 a是否为0 .
8．算法： S1 m=a
S2 若b<m，则m=b
S3 若，则m=c
S4 若d<m，则m=d
S5 输出m，
则输出的m表示 a，b，c，d中最小值 .
9．如图给出的是计算1+12+13+14+•••+110的值的一个流程图，其中判断框内应该填入的条件为 n≤10 ．
10．如果执行下面的程序框图，那么输出的 2548
解析：这个程序是计算 的算法，由等差数列求和公式可知：结果为 .
11．当 时，下面程序段输出的结果是 6 .
解析：当输入 时，因为 ，所以 .
12．下面的伪代码输出的结果S为 21 .
I←1
While I<8
I←I+2
S←2I+3
End while
Print S
13．设学生的考试成绩为G，则下面的代码的算法目的是： 计算50个学生中不及格的人数 .
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