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共22题，约1950字。

　　河南省郑州盛同学校09-10学年高二下学期期末考试
　　数学试题（文）
　　一、选择题：（每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中只有一个是正确的）
　　1、 设 是两条不同的直线， 是两个不同的平面，则下列四个命题：
　　(1)若 ，则 ∥ ；(2)若 ∥ ， ，则
　　(3)若 ， ，则 ∥ ；(4)若 ， ，则
　　其中正确命题个数是（  ）个。
　　A、0    B、1    C、2     D、3
　　2、 (甲)在平行六面体 中， 为 与 的交点，若 ， ，则下列向量与 相等的向量是（  ）
　　A、   B、     C、   D、
　　(乙)袋中有大小相同的4个红球，6个白球，每次从袋中摸取一球，每个球被取到的可能性相同，则不放回地取3个，至少有两个红球的概率为（  ）A、          B、         C、         D、
　　3、 两个相同的等腰直角三角板，让其一直角边重合，且这两个直角三角板所在平面互相垂直，则这两个三角板斜边所在直线（  ）
　　A、垂直    B、成 角    C、可能平行   D、成 角或 角
　　4、设有如下三个命题：甲：相交的直线 都在平面 内，并且都不在平面 内；乙：直线 中至少有一条与平面 相交；丙：平面 与平面 相交，当甲成立时（  ）
　　A、乙是丙的充分不必要条件        B、乙是丙的必要不充分条件 
　　C、乙是丙的充分必要条件      D、乙既不是丙的充分条件也不是丙的必要条件
　　5、 正三棱锥 的底面边长为 ，侧棱长为 ，那么经过底边 的中点且平行于侧棱 的截面面积为（  ）
　　A、     B、     C、     D、
　　6、 如图所示，在正方体 的侧面  内  有一点 ，它到直线 与到直线 的距离相等，
　　则动点 所在曲线形状为（图中实线部分）
　　A                                  B
　　C                                   D
　　7、 在正三棱锥 中， 是 中点，且 与 所成角为 ，则 与底面
　　所成角的正弦值为（  ）
　　A、        B、       C、       D、
　　8、 已知长方体 中， ，若棱 上存在点 ，使 ，则棱 的长的取值范围是（  ）
　　A、     B、     C、     D、
　　9、 某大街在甲、乙、丙三处设有红绿灯，汽车在这三处因绿灯而通行的概率分别为 ， ， ，则汽车在这三处因遇红灯而停车一次的概率为（  ）
　　A、       B、        C、       D、
　　10、棱锥被平行于底面的平面所截，当截面分别平分侧棱，侧面积时所得截面相应面积分别为 ，则 的大小关系为（  ）
　　A、     B、     C、     D、无法判断
　　11、将一个四棱锥的每个顶点染上一种颜色，并使同一条棱的两端异色，若只有五种颜色可供使用，则不同的染色方法总数为（  ）种
　　A、240    B、300    C、360     D、420
　　12、一内侧边长为 的正方体容器被水充满，首先把半径为 的球放入其中，再放入一个能被水完全淹没的小球，若想使溢出的水量最大，这个小球的半径为（  ）
　　A、     B、     C、     D、
　　二、填空题：（每小题4分，共16分）
　　13、 除以7的余数为       。
　　14、一排共9个座位，甲、乙、丙三人按如下方式入座，每人左、右两旁都有空座位，且甲必须在乙、丙两人之间，则不同的坐法共有      种。
　　15、甲、乙两名射击运动员，甲命中10环的概率为 ，乙命中10环的概率为 ，若他们各射击两次，甲比乙命中10环次数多的概率恰好等于 ，则      。
　　16、椭圆 的两焦点为 ，现将坐标平面沿 轴折成二面角，二面角的度数为 ，已知折起后两焦点的距离 ，则满足题设的一组数值：                 （只需写出一组就可以，不必写出所有