《幂函数》复习教案
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《幂函数》复习教案
重难点:掌握常见幂函数的概念、图象和性质,能利用幂函数的单调性比较两个幂值的大小.
考纲要求:①了解幂函数的概念;
②结合函数 的图像,了解他们的变化情况.
知识梳理:
1. 幂函数的基本形式是 ,其中 是自变量, 是常数.
要求掌握 , , , , 这五个常
用幂函数的图象.
2. 观察出幂函数的共性,总结如下:
(1)当 时,图象过定点 ;在 上
是 函数.
(2)当 时,图象过定点 ;在 上
是 函数;在第一象限内,图象向上及向右都与坐标轴无限趋近.
3. 幂函数 的图象,在第一象限内,直线 的右侧,图象由下至上,指数 . 轴和直线 之间,图象由上至下,指数 .
诊断练习:
1. 如果幂函数 的图象经过点 ,则 的值等于
2.函数y=(x2-2x) 的定义域是
3.函数y= 的单调递减区间为
4.函数y= 在第二象限内单调递增,则m的最大负整数是_______ _.
范例分析:
例1比较下列各组数的大小:
(1)1.5 ,1.7 ,1; (2)(- ) ,(- ) ,1.1 ;
(3)3.8 ,3.9 ,(-1.8) ; (4)31.4,51.5.
例2已知幂函数 与 的图象都与 、 轴都没有公共点,且
的图象关于y轴对称,求 的值.
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