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共22题，约1270字。

　　山西省大同第一中学2009-2010学年度高二年级下学期期中考试数学试题 (理)
　　大同一中  吴生耀  李  河
　　第Ⅰ卷　客观卷（共60分）
　　一、选择题：（每小题5分，共60分）
　　1． 直线a与直线b垂直，b又垂直于平面 ，则 与a的位置关系是
　　A．   B．   C．   D． 或
　　2． 若向量 ， ， 夹角的余弦值为 ，则 等于
　　A．2   B．－2   C．－2或   D．2或
　　3． 已知三棱锥P—ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两垂直，P在底面ABC内的射影为H，则H是△ABC的
　　A．外心   B．内心   C．垂心   D．重心
　　4． 正方体ABCD—A1B1C1D1中，异面直线CD1和BC1所成的角的度数是
　　A．45°   B．60°   C．90°   D．120°
　　5． 6名同学排成一排，其中甲、乙两人必须排成一起的不同排法是
　　A．240种  B．360种  C．720种  D．120种
　　6． 已知m、n是两条不同直线， 、 、 是三个不同平面，下列命题中正确的是
　　A．若 ， ，则    B．若 ， ，则
　　C．若 ， ，则    D．若 ， ，则
　　7．  的展开式的常数项是
　　A．1   B．6   C．15   D．20
　　8． 如图所示，在正三棱锥ABC—A1B1C1中，若AB=2，AA1=1，
　　则点A到平面A1BC的距离为
　　A．   B．     C．   D．
　　9． 把三张游园票分别给10个人中的3人，每人一张，分法有
　　A．  种  B． 种  C． 种        D．30种
　　10． ，则 等于
　　A．32   B．－32   C．－33   D．－31
　　11．若二面角 为120°，直线 ，则 所在平面内的直线与m所成角的取值范围是
　　A．   B．      C．    D．
　　12．正四棱锥P—ABCD的两个侧面PAB与PCD互相垂直，则相邻两个侧面所成的二面角的平面角为
　　A．60°   B．90°    C．120°   D．150°
　　第Ⅱ卷  主观卷（共90分）
　　二、填空题 (每小题5分，共20分)
　　13．一个正方体的各顶点均在同一球的球面上，若该球的体积为 ，则该正方体的表面积为                 ．
　　14．设集合 ，选择I的两个非空子集A和B，要使B中最小数大于A中的最大数，则不同的选择方法共有           种．
　　15．5本不同的书，全部分给四个学生，每个学生至少1本，不同分法的种数为       ．
　　16．平行四边形的一个顶点A在平面 内，其余三个顶点在 的同侧，已知其中有两个顶点到 的距离分别为1和2，那么剩下的一个顶点到 的距离可能是
　　①1     ②2  ③3  ④4
　　以上结论正确的为                 (写出所有正确结论的编号)