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共21道小题，约2520字。

　　2010届广东省北江中学高三模拟考试数学试题（理科）
　　一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
　　1．复数 （i为虚数单位）等于
　　A.     B.     C.     D. 
　　答案：A
　　2．．设  ， ， ，则 (   )
　　A．      B．      C．       D． 
　　答案：B 
　　【解析】 对于 ，因此  ．
　　3．幂函数 的图像经过点 ，则 的值为                   (   )．
　　A．4     B．3     C．2      D．1
　　答案：C
　　4．直线 与圆 的位置关系是
　　A．相离          B．相交           C．相切              D．不确定
　　答案:B
　　5.等比数列 若 = （    ）
　　A．7 B．8 C．15 D．16
　　答案:C
　　6. 在 中，角 的对边边长分别为 ，
　　则 的值为（    ）
　　A．38    B．37    C．36   D．35
　　答案D 
　　解析：由余弦定理得：
　　，故选D.
　　7. 已知点P是以F1 、F2为左、右焦点的双曲线 左支上一点，且满足 ，且 ，则此双曲线的离心率为(    )
　　A.           B.          C.            D. 
　　解：由 得
　　在 解得
　　8．设f(x)是定义在R上的偶函数，对x∈R，都有f(x－2)＝f(x＋2)，且当x∈[－2,0]时，f(x)＝( )x－1，若在区间(－2，6]内关于x的方程f(x)－loga(x＋2)＝0(a＞1)恰有3个不同的实数根，则a的取值范围是(    )
　　(A)(1,2) (B)(2，＋∞) (C)(1, ) (D)( ,2)
　　解析：由f(x－2)＝f(x＋2)，知f(x)是周期为4的周期函数
　　于是可得f(x)在(－2,6]上的草图如图中实线所示
　　而函数g(x)＝loga(x＋2)(a＞1)的图象如图中虚线所示
　　结合图象可知，要使得方程f(x)－loga(x＋2)＝0(a＞1)
　　在区间(－2，6]内恰有3个不同的实数根，
　　必需且只需
　　所以
　　解得：