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共20道小题，约2510字。

　　湖南省道县二中2010届高三预测数学试题（理）
　　一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分，每小题的四个选项中只有一个是符合题目要求的）
　　1．已知集合A={x|–1≤x≤1，x∈N}，B={–1，0，1}，集合C满足A∪C=B，则集合C的个数是    （    ）
　　A．1 B．4 C．7 D．8
　　2．直线l:ax+y-2-a=0在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是  （    ）
　　A．1 B．-1 C．-2或-1 D．-2或1
　　3．一个空间几何体的三视图及部分数据如图所示，则这个几何体的体积是 （    ）
　　A．3 B．  C．2 D．
　　4．已知等比数列中{an}中，a1+a3=101，前4项和为1111，令bn=lgan，则b2009=（    ）
　　A．2008 B．2009 C．2010 D．2222
　　5．10名同学合影，站成了前排3人，后排7人．现摄影师要从后排7人中抽2个站前排，其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的种数为  （    ）
　　A．  B．  C．  D．
　　6．直三棱柱A1B1C1—ABC中，∠BCA=90°，D1、F1分别是A1B1、A1C1的中点，若BC=CA=CC1，则BD1与AF1所成角 的余弦值是   （    ）
　　A．  B．
　　C．  D．
　　7．①点P在△ABC所在的平面内，且 ；②点P为△ABC内的一点，且使得 取得最小值；③点P是△ABC所在平面内一点，且 ，上述三个点P中，是△ABC的重心的有  （    ）
　　A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
　　8．设函数y=f（x）是定义域为R的奇函数，且满足f（x–2）=–f（x）对一切x∈R恒成立，当–1≤x≤1时，f（x）=x3，则下列四个命题：①f（x）是以4为周期的周期函数；②f（x）在[1，3]上的解析式为f（x）=（2–x）3；③f（x）在 处的切线方程为3x+4y–5=0；④f（x）的图象的对称轴中，有x=±1，其中正确的命题是  （    ）
　　A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④
　　二、填空题（本大题共7个小题，每小题5分，共35分）
　　9．直线l1：y = mx + 1，直线l2的方向向量为 = （1，2），且l1⊥l2，则m =        ．
　　10．正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1，E是A1B1的中点，则点E到平面ABC1D1的距离是      ．
　　11．若关于x，y的不等式组 表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是    ．
　　12．若不等式x2 + |2x – 6|≥a对于一切实数x均成立，则实数a的最大值是       ．