《圆的标准方程》教案4
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约1390字。
圆的标准方程
1. 使学生掌握圆的标准方程,培养其数形结合的思想;
2. 会用待定系数法求圆的标准方程,培养学生分析,概括的思维能力;
3. 理解掌握圆的切线求法,把握运动变化原则.
教学重点:圆的标准方程的推导过程和圆的标准方程特点的明确;
教学难点:会根据不同的已知条件,利用待定系数法求圆的标准方程.
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一、导入新课
同学们,我们知道直线可以用一个方程表示,那么圆可以用一个方程表示吗?圆的标准方程怎样来求呢?这就是本堂课的主要内容,教师板书本节课题:圆的标准方程.
二、新知探究
提出问题:
1. 已知两点 , ,如何求它们之间的距离?若已知 , ,又如何求它们之间的距离?
2. 具有什么性质的点的轨迹称为圆?
3. 图中哪个点是定点?那个点是动点?动点具有什么性质?圆心和半径都反映了圆的什么特点?
4. 我们知道,在平面直角坐标系中,确定一条直线的条件是两点或一点和倾斜角,那么,决定圆的条件是什么?
5. 如果已知圆心坐标为 ,圆的半径为 ,我们如何写出圆的方程?
6. 圆的方程形式有什么特点?当圆心在原点时,圆的方程是什么?
讨论结果:
1. 根据两点之间的距离公式 ,得
, .
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