《圆的标准方程》教案3(第1课时)
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约1120字。
《圆的标准方程》教案(第1课时)
东台市三仓中学 林芝才
三维目标:
知识与技能:
1.会推导圆的标准方程,掌握圆的标准方程的特点;
2.能根据所给有关圆心、半径的具体条件准确地写出圆的标准方程,能运用圆的标准方程正确地求出其圆心和半径;
3.能解决一些简单的实际问题.
过程与方法:
1.进一步培养学生用坐标法研究几何问题的能力;
2. 通过教学,使学生学习运用观察、类比、联想、猜测、证明等合情推理方法,提高学生运算能力、逻辑思维能力;
3. 通过运用圆的标准方程解决实际问题的学习,培养学生观察问题、发现问题及分析、解决问题的能力。
情感态度价值观:
通过运用圆的知识解决实际问题的学习,理解理论来源于实践,充分调动学生学习数学的热情,激发学生自主探究问题的兴趣,同时培养学生勇于探索、坚忍不拔的意志品质。
教学重点:
圆的标准方程的理解和掌握。
教学难点:
圆的标准方程的应用。
教学过程:
一、问题情境:
1.欣赏自然的和谐美,感受圆是最完美的曲线.
2.提问:两点间的距离公式?
3.由放羊的故事讨论:圆的定义?确定一个圆需要哪几个要素?
4.探究:圆心为(a,b),半经为r的方程是什么呢?
二、数学建构:
1.圆的标准方程: 。
(建系设点 列式表标 化简写答 圆的标准方程 (standard equation of circle))
2.思考:圆的方程形式有什么特点?当圆心在原点时,圆的方程是什么?
3.教师指出:只要a,b,r三个量确定了且r>0,圆的方程就给定了.这就是说要确定圆的方程,必须具备三个独立的条件.注意,确定a、b、r,可以根据条件,利用待定系数法来解决.
4.定义训练:
(1)若一个圆的圆心在原点,半径为6 ,写出这个圆的方程;
(2)若一个圆的标准方程为(x-1)2+(y-3)2=3, 写出该圆的圆心及半径.
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