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　　高中数学知识汇总
　　熟悉这些解题小结论，启迪解题思路、探求解题佳径，总结解题方法，防止解题易误点的产生，对提升高考数学成绩将会起到立竿见影的效果。
　　一、集合与简易逻辑
　　1.集合的元素具有无序性和互异性.
　　2.对集合 ， 时，你是否注意到“极端”情况： 或 ；求集合的子集时是否注意到 是任何集合的子集、 是任何非空集合的真子集.
　　3.对于含有 个元素的有限集合 ，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为     
　　4.“交的补等于补的并，即 ”；“并的补等于补的交，即 ”.
　　5.判断命题的真假
　　关键是“抓住关联字词”；注意：“不‘或’即‘且’，不‘且’即‘或’”.
　　6.“或命题”的真假特点是“一真即真，要假全假”；“且命题”的真假特点是“一假即假，要真全真”；“非命题”的真假特点是“一真一假”.
　　7.四种命题中“‘逆’者‘交换’也”、“‘否’者‘否定’也”.
　　原命题等价于逆否命题，但原命题与逆命题、否命题都不等价.反证法分为三步：假设、推矛、得果.
　　注意：命题的否定是“命题的非命题，也就是‘条件不变，仅否定结论’所得命题”，但否命题是“既否定原命题的条件作为条件，又否定原命题的结论作为结论的所得命题” .
　　8.充要条件
　　二、函　数
　　1.指数式、对数式，
　　， ，
　　，.
　　， ， ， ， ，
　　，. .
　　2.(1)映射是“‘全部射出’加‘一箭一雕’”；映射中第一个集合 中的元素必有像，但第二个集合 中的元素不一定有原像（ 中元素的像有且仅有下一个，但 中元素的原像可能没有，也可任意个）；函数是“非空数集上的映射”，其中“值域是映射中像集 的子集”.
　　(2)函数图像与 轴垂线至多一个公共点，但与 轴垂线的公共点可能没有，也可任意个.
　　(3)函数图像一定是坐标系中的曲线，但坐标系中的曲线不一定能成为函数图像.
　　(4)原函数与反函数有两个“交叉关系”：自变量与因变量、定义域与值域.求一个函数的反函数，分三步：逆解、交换、定域（确定原函数的值域，并作为反函数的定义域）.
　　注意：① ， ， ，
　　但 .
　　②函数 的反函数是 ，而不是 .
　　3.单调性和奇偶性
　　(1)奇函数在关于原点对称的区间上若有单调性，则其单调性完全相同.
　　偶函数在关于原点对称的区间上若有单调性，则其单调性恰恰相反.
　　单调函数的反函数和原函数有相同的性；如果奇函数有反函数，那么其反函数一定还是奇函数.