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共24题，约1910字。

　　江苏省2010年海安高级中学高三自检试卷①（五月）
　　Ⅰ 必做题部分        罗湘军
　　一．填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。
　　1．若 是纯虚数，则 的值为________.
　　2．集合 , ,若 ,则的值为______.
　　3．已知平面上三点A、B、C满足 ， ， ，则 的值等于________.
　　4．锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=3bsinA，则cosB=            .
　　5．已知数列 为等比数列， ，又第 项至第 项的和为112 ，则 的值为        .
　　6．若抛物线 的焦点与椭圆 的右焦点重合,则的值为      .
　　7．已知一个圆锥的侧面展开图的圆心角为 ，其底面圆的半径为1，则该圆锥的体积为      .
　　8.已知 为R上的奇函数，当 时， 。若 ，则实数           .
　　9．二次函数 的值域是 ，则函数 的值域是____.
　　10．已知 ，且 ，则 的取值范围是_____________.
　　11．若椭圆 的点到左焦点的距离大于它到右准线的距离，则椭圆离心率e的取值范围是            .
　　12．若实数 满足 ，在平面直角坐标系中，此不等式组表示的平面区域的面积是         .
　　13．已知函数 和函数 ，若对 ，总存在 ，使 成立，则实数的取值范围是         ．
　　14．关于函数 ，有下列结论：①函数 的定义域是（0，+∞）；②函数 是奇函数；③函数 的最小值为－ ；④当 时，函数 是增函数；当 时，函数 是减函数.
　　其中正确结论的序号是          。（写出所有你认为正确的结论的序号）
　　二、解答题(本大题共6题，共90分，15-17各14分，18-20各16分.)
　　15．在 中，已知内角 ，边 .设内角 ,面积为 .
　　(1)求函数 的解析式和定义域；
　　(2)求 的最大值.