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共20题，约1990字。

　　2009-2010学年上学期通州中学高三数学期末试卷 2010.2    
　　一、填空题：（每题5分，共70分）
　　1．复数 在复平面上对应的点在第      象限．
　　2．某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20 种，从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测．若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是      ．
　　3．已知集合 ，集合 ，若命题“ ”是命
　　题“ ”的充分不必要条件，则实数 的取值范围是      ．
　　4．给出下列关于互不相同的直线 和平面 的四个命题：
　　（1） 则 与m不共面；
　　（2） 、m是异面直线， ；
　　（3）若 ，则 ；
　　（4）若  
　　其中真命题是           （填序号）
　　5．集合 若 则       ．
　　6．阅读如图所示的程序框，若输入的 是100，则输出的变量 的
　　值是      ．
　　7．向量 ， =      ．
　　8．方程 有      个不同的实数根．
　　9．若平面区域 是一个三角形，则k的取值范围
　　是   
　　10．已知无穷数列 中， 是以 为首项，以 为公差的等差数列； 是以 为首项，以 为公比的等比数列 ；并且对一切正整数 ，都有 成立. 若 ，则 =        
　　11． 在 上递增，则       
　　12．已知直线 与圆 交于不同的两点 、 ， 是坐标原点， ，那么实数 的取值范围是                          .
　　13．已知定义在R上的函数 满足 ，当 时， . 对任意的 ，不等式组 均成立，则实数k的取值范围是  
　　14．已知：M={a|函数 在[ ]上是增函数}，N={b|方程 有实数解}，设D= ，且定义在R上的奇函数 在D内没有最小值，则m的取值范围是        ．
　　二、解答题：
　　15．  中，内角 的对边分别是 ，已知 成等差数列，且
　　（1）求 的值；
　　（2）求 值。
　　（3）判断等式 有无成立的可能？如果有，求出 的一组值；如果没有，说明理由。(14分)
　　16．如图，ABCD为直角梯形，∠C=∠CDA= ，AD=2BC=2CD，P为平面ABCD外一点，且PB⊥BD．
　　⑴ 求证：PA⊥BD；
　　(2) 若 与CD不垂直，求证: ；
　　⑶ 若直线l过点P,且直线l∥直线BC，试在直线l上找一点E，
　　使得直线PC∥平面EBD. (14分)