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共20题，约6760字。

　　江苏省新沂市2010届高三数学信息卷     2010-5-8  
　　( 总分160分 ,  考试时间120分钟 )
　　一、填空题：本大题共14小题,每小题5分,计70分.不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定位置上.。
　　1．函数 的定义域是_   ▲    _
　　2. 已知 是实数， 是纯虚数，则   ▲    
　　3． 若数列 满足： ，则前6项的和    ▲    
　　4. 函数 的值域为   ▲    
　　5． 若无穷等比数列 的各项和等于 ，则 的取值范围是  ▲    . 
　　6．若 为奇函数，则最小正数 的值为  ▲    .
　　7．阅读右边的程序框图，该程序输出的结果是　　　▲　　　　．
　　8. 在约束条件 下，当 时，目标函数 的最大值的变化范围是  ▲  
　　9. 已知 时，集合 有且只有3个整数，则 的取值范围是____ ▲ ____ 
　　10．已知二次函数 的图像为开口向下的抛物线，且对任意 都有 ．若向量 ， ，则满足不等式 的 的取值范围为    ▲     ．
　　11．在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标均为整数的点称为整点，对任意自然数 ，联结原点 与点 ，若用 表示线段 上除端点外的整点个数，则 _  ▲    
　　12．若不等式 对于一切正数 、 恒成立，则实数 的最小值为   ▲   
　　13． 已知 为圆 的两条互相垂直的弦， 交于点 ，且 ，则四边形 的面积等于  ▲  
　　14．我们知道，如果定义在某区间上的函数 满足对该区间上的任意两个数 、 ，总有
　　不等式 成立，则称函数 为该区间上的向上凸函数（简
　　称上凸）. 类比上述定义，对于数列 ，如果对任意正整数 ，总有不等式：
　　成立，则称数列 为向上凸数列（简称上凸数列）. 现有数列 满足如下两个条件：
　　（1）数列 为上凸数列，且 ；
　　（2）对正整数 （ ），都有 ，其中 .
　　则数列 中的第五项 的取值范围为   ▲     .
　　二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请把答案写在答题纸的指定区域内.
　　15.（本题满分14分）
　　已知向量  ，且 . 设 .
　　（1）求 的表达式，并求函数 在 上图像最低点 的坐标.
　　（2）若对任意 ， 恒成立，求实数 的范围.
　　16、（本题满分14分）
　　多面体 中， ， ， ， 。