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约5760字。

　　2009年全国各地高考数学实际应用题集萃
　　1.（2009广东卷理）已知甲、乙两车由同一起点同时出发,并沿同一路线（假定为直线）行驶．甲车、乙车的速度曲线分别为 （如图2所示）．那么对于图中给定的 ，下列判断中一定正确的是
　　A. 在 时刻，甲车在乙车前面                          
　　B.  时刻后，甲车在乙车后面
　　C. 在 时刻，两车的位置相同
　　D.  时刻后，乙车在甲车前面
　　【解析】由图像可知，曲线 比 在0～ 、0～ 与 轴所围成图形面积大，则在 、 时刻，甲车均在乙车前面，选A.           
　　2. （2009湖北卷文）古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数，例如：      
　　.     
　　他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数;类似地，称图2中的1，4，9，16…这样的数成为正方形数。下列数中及时三角形数又是正方形数的是
　　A.289                B.1024             C.1225               D.1378
　　【答案】C
　　【解析】由图形可得三角形数构成的数列通项 ，同理可得正方形数构成的数列通项 ，则由  可排除A、D，又由 知 必为奇数，故选C.
　　3. （2009四川卷文）某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨，销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元。该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨.那么该企业可获得最大利润是
　　A. 12万元           B. 20万元           C. 25万元          D. 27万元
　　【答案】D
　　【解析】设生产甲产品 吨，生产乙产品 吨，则有关系：
　　A原料     B原料
　　甲产品 吨
　　3
　　2
　　乙产品 吨
　　3
　　则有：
　　目标函数
　　作出可行域后求出可行域边界上各端点的坐标，经验证知：
　　当 ＝3， ＝5时可获得最大利润为27万元，故选D
　　4. （2009四川卷理）某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨、B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨、B原料3吨。销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元，该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，