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　　2009-2010年高考二轮复习——数列的综合应用
　　一、知识点梳理
　　1． 能灵活地运用等差数列、等比数列的定义、性质、通项公式、前n项和公式解题；
　　2．能熟练地求一些特殊数列的通项和前 项的和；
　　3．使学生系统掌握解等差数列与等比数列综合题的规律，深化数学思想方法在解题实践中的指导作用，灵活地运用数列知识和方法解决数学和实际生活中的有关问题；
　　4．通过解决探索性问题，进一步培养学生阅读理解和创新能力，综合运用数学思想方法分析问题与解决问题的能力．
　　5．在解综合题的实践中加深对基础知识、基本技能和基本数学思想方法的认识，沟通各类知识的联系，形成更完整的知识网络，提高分析问题和解决问题的能力．
　　6．培养学生善于分析题意，富于联想，以适应新的背景，新的设问方式，提高学生用函数的思想、方程的思想研究数列问题的自觉性、培养学生主动探索的精神和科学理性的思维方法．
　　二、例题选讲
　　1．(★）1．若互不相等的实数 成等差数列， 成等比数列，且 ，则a------------------------------------------------------------------（ D ）
　　A．4         B．2         C．－2        D．－4
　　2．（★）设Sn是等差数列｛an｝的前n项和，若S3S6＝13，则S6S12为------------------（ A ）
　　（A）310           （B）13                  （C）18           （D）19
　　3．（★）三个数成等差数列，如果将最小数乘2，最大数加上7，所得三数之积为1000，且成等比数列，则原等差数列的公差一定是---------------------------------------------（ C ）
　　A.8     B.8或－15   C.± 8   D.±15
　　4．（★) 在各项均不为零的等差数列 中，若 ，则 ------------------------------------------------------------------------------------------（A ）
　　Ａ．     Ｂ．     Ｃ．     Ｄ．
　　5．（★★）在等差数列中，前n项的和为Sn,若Sm=2n,Sn=2m,(m、n∈N且m≠n)，则公差d的值为----------------------------------------------------------------------------------------（ A ）
　　A.－  B.－   C.－    D. －
　　6．（★★)   ( B )
　　（A）8         （B）9         （C）10          （D）11
　　7．（★★) 正项等比数列｛an｝与等差数列｛bn｝满足 且 ，则 ， 的大小关系为---------------------------------------------------（ B ）                                                         
　　（A）  =   （B） ＜  （C） ＞ （D）不确定
　　8．（★★）设函数 （ R，且 ， N*）， 的最小值为 ，最大值为 ，记 ，则数列 ------ ------------------------------（ C ）
　　（A）是公差不为0的等差数列         （B）是公比不为1的等比数列
　　（C）是常数列                       （D）不是等差数列，也不是等比数列
　　9．（★★★) 三角形三个边长组成等差数列，周长为36，内切圆周长为6π，则此三角形是-----------------------------------------------------------------（ D ）
　　A．正三角形        B．等腰直角三角形
　　C．等腰三角形，但不是直角三角形   D．直角三角形，但不是等腰三角形
　　10．（★★★）设 是定义在 上恒不为0的函数，对任意 ，都有 ，若 （ 为常数），则数列 的前 项和 的取值范围是---------------------------------------------------------------------------------------( D )
　　A．         B．         C．        D．  
　　11．（★）等差数列{an}的前10项中，项数为奇数的各项之和为125，项数为偶数的各项之和为15，则首项a1＝_113_，公差d＝__-22__．
　　12．（★）正项等比数列 的首项 ，其前11项的几何平均数为 ，若前11项中抽取一项后的几何平均数仍是 ，则抽取一项的项数为_6 ．
　　13．（★）设数列 满足 ,且数列 是等差数列，求数列 的通项公式 （n∈N*）.