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      第10讲  数列的综合应用
　　一、高考要求
　　高考对数列的考查比较全面，重点是等差、等比数列的定义、通项公式、前n项和公式、等差（比）中项及等差和等比性质的灵活运用；在能力要求上，主要考查学生的运算能力，逻辑思维能力以及分析问题和解决问题的能力，其中考查思维能力是支柱，运算能力是主体，应用是归宿．
　　二、两点解读
　　重点：等差和等比数列基本概念和公式的应用；
　　难点：由递推公式求通项以及数列与不等式等知识的综合问题． 
　　三、课前训练
　　1．如果等比数列{an}的首项为正数，公比大于1，那么数列  ( D  )
　　（A）是递增的等比数列                 （B）是递减的等比数列
　　（C）是递增的等差数列                 （D）是递减的等差数列
　　2．在△ABC中，tanA是以 - 4为第三项，4为第七项的等差数列的公差，tanB是以 为第三项，9为第六项的等比数列的公比则这个三角形是   （ B  ）
　　（A）钝角三角形       （B）锐角三角形      
　　（C）等腰直角三角形     （D）非等腰直角三角形
　　3．若数列 满足： ，则  
　　4．《莱因德纸草书》 ( Rhind  Papyrus )是世界上最古老的数学著作之一． 书中有一道这样的题目: 把100个面包分给5个人, 使每个所得成等差数列, 且使最大的三份之和的 是较小的两份之和, 则最小1份的量为  
　　四、典型例题
　　例1.在各项均不为零的等差数列 中，若 ，则                                                   （　）
　　（A）  （Ｂ）  （Ｃ）  （Ｄ） 
　　解：由 是等差数列，当 时， ，又 ，故可解得： ，又