广东省梅州市曾宪梓中学2010年高二4月月考理科数学试卷
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共20小题,约1410字。答案为扫描。
广东省梅州市曾宪梓中学2010年高二4月月考
理科数学
一、选择题(每小题3分,共24分;每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求)
1、若 是任意实数,则方程 表示的曲线不可能是( )
A、圆 B、椭圆 C、双曲线 D、抛物线
2、动圆的圆心在抛物线 上,且动圆与直线 相切,则动圆必过定点( )
A (0,-2) B (0,2) C (4,0) D (2,0)
3、给出下列结论,其中正确的是 ( )
A.渐近线方程为 的双曲线的标准方程一定是
B.抛物线 的准线方程是
C.等轴双曲线的离心率是
D. 椭圆 的焦点坐标是
4、一抛物线型拱桥,当水面离桥顶2 m时,水面宽4 m,若水面下降1 m时,则水面宽为( )
A. m B.2 m C.4.5 m D.9 m
5、设P是双曲线 - =1上一点,双曲线的一条渐近线方程为3x-2y=0,F1、F2分别是双曲线的左、右焦点.若|PF1|=3,则|PF2|等于( )
A.1或5 B.6 C.7 D.9
6、在平面内,已知两定点A、B,动点P分别满足下列条件:
①∠APB=定值;② =定值;③ =定值,则动点P的轨迹依次可能是( )
A、圆弧,圆,直线 B、椭圆,圆,双曲线
C、圆弧,直线,双曲线 D、椭圆,直线,直线
7、若 为抛物线 的顶点,过抛物线焦点的直线交抛物线于 、 两点,则 等于 ( )
A. B. C. D.
8、已知点P是椭圆 上的动点, 为椭圆的两个焦点,O是坐标原点,若 是 的角平分线上一点,且 ,则 的取值范围是( )
A.[0,3] B. C. D.[0,4]
二、填空题(每小题3分,本大题共18分)
9、已知点(-2,3)与抛物线y2=2px(p>0)的焦点的距离是5,则p=___ __.
10、已知椭圆 和双曲线 =1有公共的焦点,那么双曲线的渐近线方程是_____________________.
11、已知椭圆 的左焦点为F,右顶点为A,点B在椭圆上,且BF⊥ 轴,直线AB交 轴于点P,若 ,则椭圆的离心率是______________.
12、在同一极坐标系中,过点 ,倾斜角为 的直线L被曲线 所截得线段长=________.
13、当 时, , 之间距离的最小值为____________.
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