2010年高考总复习一轮数学（文）阶段性检测题（7套）
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高考总复习一轮（文）-阶段性检测7套
阶段性综合检测(七).doc
阶段性综合检测 （三）.doc
阶段性综合检测(六).doc
阶段性综合检测(一).doc
阶段性综合检测（二）.doc
阶段性综合检测（四）.doc
阶段性综合检测（五）.doc
阶段性综合检测(一)
(必做题部分：时间120分钟，满分160分)
一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分，把答案填
在题中横线上)
1．已知全集U＝{1,2,3,4,5}，集合A＝{1,3,5}，则∁UA＝________.
解析：由补集定义∁UA＝{2,4}．
答案：{2,4}
2．(2010年广州第一次统考)若log2(a＋2)＝2，则3a＝________.
解析：log2(a＋2)＝2，即22＝a＋2，a＝2，则3a＝32＝9.
答案：9
3．已知全集U＝{－2，－1，0,1,2}，集合A＝{－1,0,1}，B＝ {－2，－1,0}，则A∩∁UB＝________.
解析：因为∁UB＝{1,2}，所以A∩∁UB＝{1}．
答案：{1}
4．(2010年皖南八校第二次联考)设奇函数f(x)的定义域为R，且周期为5，若f(1)<－1，f(4)＝loga2(a>0，且a≠1)，则实数a的取值范围是________．
解析：∵f(4)＝－f(－4)＝－f(1)>1，
∴loga2>1，∴1<a<2.
答案：(1,2)
5．设全集I＝{1,2a－4，a2－a－3}，A＝{a－1,1}，∁IA＝{3}，则a的值是________．
解析：由(∁IA)∪A＝I知I＝{a－1,1,3}，从而有
(1)2a－4＝a－1，a2－a－3＝3，或
(2)2a－4＝3，a2－a－3＝a－1.
由(1)解得a＝3，(2)无解．
答案：3
6．设f(x)＝logax(a>0，a≠1)，若f(x1)＋f(x2)＋…＋f(xn)＝1，(xi∈R，i＝1,2，…，n)，则f(x12)＋f(x22)＋…＋f(xn2)的值等于________．
解析：f(x1)＋f(x2)＋…＋f(xn)＝logax1＋logax2＋…＋logaxn＝logax1x2…xn＝1，所以x1x2…xn＝a，从而f(x12)＋f(x22)＋…＋f(xn2)＝loga(x12)＋loga(x22)＋…＋loga(xn2)＝loga(x1x2…xn)2＝loga(a2)＝2.
答案：2
7．(2009年高考陕西卷)某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组．已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26、15、13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有________人．
解析：由题意知，同时参加三个小组的人数为0，令同时参加数学和化学小组的人数为x人．
20－x＋6＋5＋4＋9－x＋x＝36，x＝8.
答案：8
8．(2009年高考辽宁卷改编)已知偶函数f(x)在区间[0，＋∞)上单调增加，则满足f(2x－1)<f(13)的x取值范围是________．
解析：作出示意图可知：
阶段性综合检测(二)
(必做题部分：时间120分钟，满分160)
一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分，把答案填在题中横线上)
1．设α、β、γ为两两不重合的平面，l、m、n为两两不重合的直线．给出下列四个命题：
①若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
②若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β；
③若α∥β，l⊂α，则l∥β；
④若α∩β＝l，β∩γ＝m，γ∩α＝n，l∥γ，则m∥n.
其中真命题的个数是________．
解析：①∵垂直于同一个平面的两个平面也可以相交，如墙角，∴该命题不对；②m、n相交时才有α∥β，此命题不对；③由面面平行的性质定理可知该命题正确；④∵l∥γ，β∩γ＝m，l⊂β，∴l∥m，又α∩β＝l，且m⊂β，∴m∥α，又m⊂γ且γ∩α＝n，∴m∥n，∴有l∥n故④对．
答案：2
2．(2010年黄冈质检)直线x＋ay＋6＝0与直线(a－2)x＋3y＋2a＝0平行的充要条件是________．
解析：若两直线平行，则a(a－2)＝1×3，且1×2a≠(a－2)×6，解得a＝－1.
答案：a＝－1
3．一个圆锥的侧面展开图是圆心角为43π，半径为18 cm的扇形，则圆锥母线与底面所成角的余弦值为________．
解析：设母线长为l，底面半径为r，则依题意易知l＝18 cm，由θ＝2πrl，代入数据即可得r＝12 cm，因此所求角的余弦值即为rl＝1218＝23.
答案：23
4．与x2＋(y－2)2＝1相切，且在两坐标轴上截距相等的直线有________条．
解析：直线过原点时，设直线方程为y＝kx，则2k2＋1＝1，所以k＝±3，有两条直线；当直线不过原点时，设直线方程为x＋y＝a，则a＝2±2，有两条直线，所以共四条．
答案：4
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