2010年高考总复习一轮数学(文)阶段性检测题(7套)

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  • 资源类别: 通用 / 高中试卷 / 高考专项试卷
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高考总复习一轮(文)-阶段性检测7套
阶段性综合检测(七).doc
阶段性综合检测 (三).doc
阶段性综合检测(六).doc
阶段性综合检测(一).doc
阶段性综合检测(二).doc
阶段性综合检测(四).doc
阶段性综合检测(五).doc
  阶段性综合检测(一)
  (必做题部分:时间120分钟,满分160分)
  一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分,把答案填
  在题中横线上)
  1.已知全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,3,5},则∁UA=________.
  解析:由补集定义∁UA={2,4}.
  答案:{2,4}
  2.(2010年广州第一次统考)若log2(a+2)=2,则3a=________.
  解析:log2(a+2)=2,即22=a+2,a=2,则3a=32=9.
  答案:9
  3.已知全集U={-2,-1,0,1,2},集合A={-1,0,1},B=     {-2,-1,0},则A∩∁UB=________.
  解析:因为∁UB={1,2},所以A∩∁UB={1}.
  答案:{1}
  4.(2010年皖南八校第二次联考)设奇函数f(x)的定义域为R,且周期为5,若f(1)<-1,f(4)=loga2(a>0,且a≠1),则实数a的取值范围是________.
  解析:∵f(4)=-f(-4)=-f(1)>1,
  ∴loga2>1,∴1<a<2.
  答案:(1,2)
  5.设全集I={1,2a-4,a2-a-3},A={a-1,1},∁IA={3},则a的值是________.
  解析:由(∁IA)∪A=I知I={a-1,1,3},从而有
  (1)2a-4=a-1,a2-a-3=3,或
  (2)2a-4=3,a2-a-3=a-1.
  由(1)解得a=3,(2)无解.
  答案:3
  6.设f(x)=logax(a>0,a≠1),若f(x1)+f(x2)+…+f(xn)=1,(xi∈R,i=1,2,…,n),则f(x12)+f(x22)+…+f(xn2)的值等于________.
  解析:f(x1)+f(x2)+…+f(xn)=logax1+logax2+…+logaxn=logax1x2…xn=1,所以x1x2…xn=a,从而f(x12)+f(x22)+…+f(xn2)=loga(x12)+loga(x22)+…+loga(xn2)=loga(x1x2…xn)2=loga(a2)=2.
  答案:2
  7.(2009年高考陕西卷)某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组,每名同学至多参加两个小组.已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26、15、13,同时参加数学和物理小组的有6人,同时参加物理和化学小组的有4人,则同时参加数学和化学小组的有________人.
  解析:由题意知,同时参加三个小组的人数为0,令同时参加数学和化学小组的人数为x人.
  20-x+6+5+4+9-x+x=36,x=8.
  答案:8
  8.(2009年高考辽宁卷改编)已知偶函数f(x)在区间[0,+∞)上单调增加,则满足f(2x-1)<f(13)的x取值范围是________.
  解析:作出示意图可知:
  阶段性综合检测(二)
  (必做题部分:时间120分钟,满分160)
  一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分,把答案填在题中横线上)
  1.设α、β、γ为两两不重合的平面,l、m、n为两两不重合的直线.给出下列四个命题:
  ①若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β;
  ②若m⊂α,n⊂α,m∥β,n∥β,则α∥β;
  ③若α∥β,l⊂α,则l∥β;
  ④若α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,l∥γ,则m∥n.
  其中真命题的个数是________.
  解析:①∵垂直于同一个平面的两个平面也可以相交,如墙角,∴该命题不对;②m、n相交时才有α∥β,此命题不对;③由面面平行的性质定理可知该命题正确;④∵l∥γ,β∩γ=m,l⊂β,∴l∥m,又α∩β=l,且m⊂β,∴m∥α,又m⊂γ且γ∩α=n,∴m∥n,∴有l∥n故④对.
  答案:2
  2.(2010年黄冈质检)直线x+ay+6=0与直线(a-2)x+3y+2a=0平行的充要条件是________.
  解析:若两直线平行,则a(a-2)=1×3,且1×2a≠(a-2)×6,解得a=-1.
  答案:a=-1
  3.一个圆锥的侧面展开图是圆心角为43π,半径为18 cm的扇形,则圆锥母线与底面所成角的余弦值为________.
  解析:设母线长为l,底面半径为r,则依题意易知l=18 cm,由θ=2πrl,代入数据即可得r=12 cm,因此所求角的余弦值即为rl=1218=23.
  答案:23
  4.与x2+(y-2)2=1相切,且在两坐标轴上截距相等的直线有________条.
  解析:直线过原点时,设直线方程为y=kx,则2k2+1=1,所以k=±3,有两条直线;当直线不过原点时,设直线方程为x+y=a,则a=2±2,有两条直线,所以共四条.
  答案:4
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