2010中考热点专题二——方程与不等式

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 约3940字。  
   2010 中考热点专题二——方程与不等式
  湖南   张倬胜
  【考点聚焦】
  “方程与不等式”包括方程与方程组、不等式与不等式组两方面内容.“方程与不等式”均存在标准形式,其解法具有程序式化的特点是一种重要的数学基本技能.此外,“方程与不等式”也是刻画现实世界的一个有效的数学模型,在现实生活中存在大量的“方程与不等式”问题.
  “方程与不等式”是初中数学的核心内容之一.就解法与自身的应用来说,“方程与不等式”是初中数学最重要的基础知识之一,同时也是学习函数等知识的基础;就所蕴含的“方程思想和转化思想”而言,它更是培养同学们分析问题和解决问题思想方面的重要源泉和场所.
  同时对“方程与不等式”的考查,一方面注重对其解法和与其它知识点联系的考查,另一方面更注重对其与现实生活的联系,加强对解决简单实际问题的数学考查.
  在学业考试中所有题型均可出现,题量不小,而且难度将随着题型变化而变化.
  【热点透视】
  热点1:设计重结果的问题考查方程与不等式的有关概念
  例1(1)二元一次方程组 的解是(  )
  (A)       (B)   (C)     (D) 
  (2)不等式组 的解集在数轴上表示正确的是(  )
  分析:(1)小题对二元一次方程组的解法多样,供同学们选择的解题途径较多,即使同学们只从方程组的解的概念出发通过验算也能够解决问题,因而题目的效度较高.(2)小题通过对不等式组解集的选择,考查了同学们解不等式组的基本功.
  解答:(1)(A);(2)(B).
  点评:这样的问题由于只关心对同学们解答问题结果正确性的考查,具有较强的针对性,比较适合对理解方程(组)的解和不等式(组)解集的概念水平的考查.
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