约5900字。　　
    《两个平面垂直》学案
　　●知识梳理
　　1.两个平面垂直的定义：如果两个平面所成的二面角是直二面角，那么这两个平面互相垂直.
　　2.两个平面垂直的判定定理：如果一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面垂直.
　　3.两个平面垂直的性质定理：如果两个平面垂直，那么过其中一个平面内的一点作它的交线的垂线与另一个平面垂直.
　　●点击双基
　　1.在三棱锥A—BCD中，若AD⊥BC，BD⊥AD，△BCD是锐角三角形，那么必有
　　A.平面ABD⊥平面ADC     B.平面ABD⊥平面ABC
　　C.平面ADC⊥平面BCD     D.平面ABC⊥平面BCD
　　解析：由AD⊥BC，BD⊥AD AD⊥平面BCD，面AD 平面ADC，
　　∴平面ADC⊥平面BCD.
　　答案：C
　　2.直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=AA1=a，则点A到平面A1BC的距离是
　　A.a         B.  a       C.  a       D.  a
　　解析：取A1C的中点O，连结AO.
　　∵AC=AA1，∴AO⊥A1C.
　　又该三棱柱是直三棱柱，
　　∴平面A1C⊥平面ABC.
　　又∵BC⊥AC，∴BC⊥AO.
　　因此AO⊥平面A1BC，即A1O等于A到平面ABC的距离.解得A1O= a.
　　答案：C
　　3.设两个平面α、β，直线l，下列三个条件：①l⊥α；②l∥β；③α⊥β.若以其中两个作为前提，另一个作为结论，则可构成三个命题，这三个命题中正确的个数为
　　A.3     B.2     C.1     D.0
　　解析： 
　　答案：C
　　4.在正方体ABCD—A1B1C1D1中，截面A1BD与底面ABCD所成的二面角A1—BD—A的正切值为_____________.
　　答案： 
　　5.夹在互相垂直的两个平面之间长为2a的线段和这两个平面所成的角分别为45°和30°，过这条线段的两个端点分别向这两个平面的交线作垂线，则两垂足间的距离为_____________.
　　解析：如下图，平面α⊥β，α∩β=l，A∈α，B∈β，AB=2a.
　　AC⊥l于点C，BD⊥l于点D，
　　则CD即为所求.
　　∵α⊥β，AC⊥l，∴AC⊥β，∠ABC就是AB与平面β所成的角.