约2920字。
《直线的方程》教案
教学目的:
1.掌握直线方程的两点式、截距式以及它们之间的联系和转化,并能根据条件熟练地求出满足已知条件的直线方程
2.通过让学生经历直线方程的发现过程,以提高学生分析、比较、概括、化归的数学能力,使学生初步了解用代数方程研究几何问题的思路,培养学生综合运用知识解决问题的能力
3.在教学中充分揭示“数”与“形”的内在联系,体会数、形的统一美,激发学生学习数学的兴趣,对学生进行对立统一的辩证唯物主义观点的教育,培养学生勇于探索、勇于创新的精神
教学重点:直线方程的两点式、截距式的推导
教学难点:直线方程的两点式、截距式的推导及运用.
授课类型:新授课
课时安排:1课时
教 具:多媒体、实物投影仪
内容分析:
本小节所介绍的直线方程的几种形式中,两点式、截距式给出了根据常见的条件求直线方程的方法和途径,直线方程的截距式、两点式都是由点斜式导出.讲解直线方程的两点式、截距式,着重于两点式的推导、应用以及斜率不存在的或为零时对两点式方程的讨论及变形
教学过程:
一、复习引入:
1. 直线的点斜式方程--已知直线 经过点 ,且斜率为 ,直线的方程: 为直线方程的点斜式.
直线的斜率 时,直线方程为 ;当直线的斜率 不存在时,不能用点斜式求它的方程,这时的直线方程为 .
2.直线的斜截式方程-已知直线 经过点P(0,b),并且它的斜率为k,直线 的方程: 为斜截式.
⑴斜截式是点斜式的特殊情况,某些情况下用斜截式比用点斜式更方便.
⑵斜截式 在形式上与一次函数的表达式一样,它们之间只有当 时,斜截式方程才是一次函数的表达式.
⑶斜截式 中, , 的几何意义
应用直线方程的点斜式,求经过下列两点的直线方程:
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